波浪在三维局部渗透海床上传播的数值研究

摘要

我国南海岛礁多为珊瑚岛礁，与不可渗透海床相比，珊瑚礁孔隙率大，需要考虑珊瑚岛礁地形的渗透特性。因此，开展关于南海岛礁海域水动力环境特性的研究是十分必要的。本文针对珊瑚岛礁海床的可渗透特性，研究了波浪在三维局部渗透岛礁上的传播特性。本文根据Darcy渗透定律推导出三维局部渗透海床的控制方程，利用渗透海床项部和水底处法向速度和压强的连续条件得到流域中速度势在渗透海床顶部满足的边界条件。采用线性势流理论，以三维Laplace方程作为控制方程，根据格林第二定理建立速度势的边界积分方程，通过采用满足自由水面条件的格林函数使积分区域只限于局部可渗透海床边界。采用高阶边界元方法求解边界积分方程得到可渗透海床上的绕射势，进而求得自由水面的绕射势和波浪在三维局部渗透海床上传播过程中波浪幅值的变化情况。通过与已发表的波浪对圆柱形暗礁的时域全绕射结果对比，证明了本文建立的频域方法计算波浪幅值的正确性和有效性。
　　本研究首先利用这一模型研究了大范围三维矩形平底渗透海床区域上波浪的传播特性，并分析了入射波波长、海床渗透特性系数等参数对波浪传播的影响。波浪传入矩形平底渗透海床后幅值逐渐衰减，传出渗透区域后幅值逐渐增加。并且由于三维影响，在垂直于波浪传播的方向上，矩形渗透海底中线处衰减最大，远离中线衰减逐渐减小，波浪幅值分布具有明显的三维特性。另外，入射波浪波长越小，渗透海床的渗透系数越大，波浪沿着传播方向的衰减就越明显，传出渗透海床后影响范围也越大。在不可渗透海床和渗透海床的交界处，由于渗透性发生突变，波浪出现明显的反射现象，并且渗透系数越大入射波波长越长，反射现象越明显。然后利用模型研究了半椭球体三维局部渗透海床上波浪的传播特性，分析了入射波波长、海床渗透特性参数和海床高度等参数对波浪传播的影响。与渗透系数为零的岛礁相比，波浪在可渗透岛礁上的传播过程中，幅值会产生衰减。在入射波波长一定的情况下，随着渗透系数的增加，岛礁中线附近波浪衰减越明显，远离中线处衰减逐渐减小。当渗透系数一定，入射波波长增大时，波浪在岛礁上方的幅值衰减会逐渐减小，而在垂直岛礁中线方向的衰减范围则会逐渐增大。另外，当渗透系数取零，入射波浪波长一定时，渗透海床高度越大，在海床中线和两侧附近波浪沿传播方向幅值增减越明显。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 波浪在渗透海床上传播的研究方法和数值求解

1．2．1 波浪在渗透海床上传播的研究方法

1．2．2 Laplace方程的数值求解方法

1．3 本文工作

2 波浪在渗透海床上传播的频域数学模型

2．1 渗透海床控制方程

2．2 海床上部流体控制方程和边界条件

2．2．1 控制方程

2．2．2 边界条件

2．3 渗透海底边界条件

2．4 控制方程和边界条件的线性近似

2．5 边界积分方程的建立和离散

2．6 本章小结

3 数值模型验证

3．1 圆柱形暗礁地形的模型验证

3．1．1 圆柱暗礁网格收敛性验证

3．1．2 结果对比

3．2 本章小结

4 波浪在三维矩形平底局部渗透海床上传播的研究

4．1 渗透海床网格收敛性验证

4．2 渗透系数和入射波波长对波浪传播特性的影响

4．3 渗透边界对波浪传播特性的影响

4．4 本章小结

5 波浪在半椭球体局部渗透海床上传播的研究

5．1 渗透海床网格收敛性验证

5．2 渗透系数和入射波波长对波浪传播特性的影响

5．3 渗透海床高度对波浪传播特性的影响

5．4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢