高阶边界元法求解波浪在可渗透岛礁海床上的传播

摘要

本文基于线性势流理论,利用高阶边界元方法建立了波浪在渗透岛礁海床上传播的数值模型.其中根据Darcy渗透定律推导出渗透岛礁海床的控制方程,利用渗透岛礁海床顶部和流域底部法向速度和压强连续条件得到渗透岛礁海床顶部满足的可渗透海底边界条件.根据绕射理论,利用满足自由水面条件的格林函数建立了求解渗透岛礁海床绕射势的边界积分方程,采用高阶边界元方法求解边界积分方程进而得到自由水面的绕射势和波浪在渗透岛礁海床上传播过程中无因次化幅值的变化情况.通过与己发表的波浪对圆柱形暗礁的时域全绕射结果对比,证明了本文建立的频域方法计算波幅的正确性和有效性.利用这一模型研究了半椭球体渗透岛礁海床区域上波浪的传播特性,并分析了入射波波长、海床渗透特性参数、渗透岛礁海床高度等参数对波浪传播的影响.与渗透系数为零的岛礁相比,波浪在可渗透岛礁上的传播过程中,幅值会产生衰减.在入射波波长一定的情况下,随着渗透系数的增加,岛礁中线附近波浪衰减越明显,远离中线处衰减逐渐减小.当渗透系数一定,入射波波长增大时,波浪在岛礁上方的幅值衰减会逐渐减小,而在垂直岛礁中线方向的衰减范围则会逐渐增大.