基于双正态模型ROC曲线下面积的贝叶斯估计

摘要

ROC曲线（受试者工作特征曲线）起源于统计决策理论，长时间以来，它在医学诊断领域非常受欢迎而且被广泛的应用，尤其在医学影像学领域ROC曲线分析技术占有举足轻重的地位，而曲线下面积是评价诊断系统准确性的重要指标之一。因此，精确估计曲线下面积是非常具有研究意义的。
　　本研究提出了一种贝叶斯方法来估计基于双正态模型的ROC曲线的参数。首先利用“truth-state-runs”数据处理办法将服从连续分布的原始数据进行有序分类，在这种有序分类数据的基础上，我们运用MCMC算法（马氏链蒙特卡洛算法）估计了双正态模型的参数及数据分类的边界点，且我们提出并证明了后验分布的相合性。其次，在模拟实验中，我们与其他的ROC曲线估计方法进行比较，得出本文所提的贝叶斯估计方法具有更高的准确性和稳定性。最后，我们将贝叶斯估计法成功地运用于临床试验当中，即113例动脉瘤性蛛网膜下腔出血的临床诊断实验。

目录

声明

引言

1 基础知识介绍

1.1 ROC曲线

1.2 “truth-state-runs”数据处理

1.3 贝叶斯估计

1.3.1 贝叶斯统计的三种信息

1.3.2 贝叶斯公式

1.4 马氏链蒙特卡洛算法（MCMC算法）

1.4.1 M-H算法步骤

1.4.2 Gibbs采样步骤

2 模型和方法

2.1 基于双正态模型的ROC曲线

2.2 双正态模型及似然函数

2.3 贝叶斯估计的MCMC算法

3 后验分布的相合性

3.1 定理1

3.2 定理1的证明

4 模拟实验

4.1 模拟结果

4.2 结果分析

5 实例分析

结论

参考文献

附录 Matlab程序

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢