基于光滑点插值法的船舶结构动力分析

摘要

动力分析是船舶结构计算的重要内容之一，主要包括固有频率、模态和响应分析，其中固有频率和模态分析是基础。对于大型复杂构件，很难给出固有频率解析解，通常采用有限元法等数值算法计算，研究发现计算结果的准确性直接与其模型刚度相关。有限元三角形单元可以对复杂外形模型实现自动剖分，减少前处理时间，但其模型刚度过硬，计算精度较差，求得的固有频率值偏高。新提出的无网格点基光滑点插值法采用三角形背景网格，可以显著提高计算精度，但其模型刚度过软，存在计算动力问题失败以及求解固有频率值过低的问题。
　　本研究从控制模型刚度的角度出发，通过将有限元法与点基光滑点插值法结合，对问题域进行基于点的局部应变光滑，提出了点基局部光滑点插值法。数值算例结果证明，此方法成功克服了点基光滑点插值方法时间不稳定性及有限元精度低的问题，能得到较有限元法和点基光滑点插值法更为准确的固有频率值和响应值，并且通过调整结合比重提供更为精细的固有频率上下界区间；通过将边基光滑点插值法的光滑域一分为二和引入虚拟光滑域，提出了控制边基光滑点插值法刚度软硬的新方法。研究发现，该方法能够很好的控制边基光滑点插值法刚度，在选择合适的参数α时，由改进的边基光滑点插值法计算得到的位移误差范数较之经典边基光滑点插值法有较大提高，得到的能量误差范数较之前有一些提高；通过将面基光滑点插值法与边界元法结合用以求解浸于水下圆柱体和船舶艉轴架的固有频率、模态。数值研究发现，该方法能过得到较有限元法更为精确的水下固有频率。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景及意义：

1.2 研究现状综述

1.3 本文研究内容

2 光滑点插值法理论

2.1 节点选择T方案

2.2 光滑点插值法形函数

2.3 有限元法

2.4 点基光滑点插值法

2.5 控制模型刚度的方法

2.6 光滑点插值法计算湿频率

2.7 本章小结

3 点基局部光滑点插值法算例分析

3.1 分片试验

3.2 静力分析

3.3 固有频率计算

3.4 固有频率上下限分析

3.5 端部施加简谐载荷的细长悬臂板响应计算

3.6 本章小结

4 改进的边基光滑点插值法算例分析

4.1 分片试验

4.2 静力分析

4.3 固有频率分析

4.4 本章小结

5 基于光滑点插值法的艉轴架固有频率分析

5.1 浸于水下圆柱体

5.2 水下艉轴架

5.3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢