回转副离散运动的不变量及其精度研究

摘要

本文以刚体运动的不变量与不变式为主线，研究回转误差运动的整体几何性质，讨论回转副不变量精度的定义、测试、分析、评价以及不变量误差的辨识与补偿，将刚体运动几何学理论扩展到定轴误差运动，主要内容如下:
　　(1)提出并证明了刚体一般空间运动退化为三类定轴运动的充要条件。基于刚体空间运动学理论，讨论了三类典型运动副C、H、R约束下刚体的定轴运动性质以及刚体上点与直线轨迹的局部和整体几何性质，在理论上推导出三类定轴运动的不变量和不变式并证明其与定轴运动约束之间的充分必要关系。
　　(2)研究了定轴误差运动的离散轨迹整体几何性质，基于定轴运动的充要条件，得到了定轴误差运动的不变量——最小球面像曲线和最小腰线，并以此描述定轴误差运动与理想定轴运动的偏差，讨论了定轴误差运动刚体上点、直线、平面以及圆柱面的轨迹几何性质，为回转副精度分析、测试以及评价等提供依据。
　　(3)提出了回转误差运动的不变量精度概念，使得回转副精度指标不受测量数据的参考点位置和测试圈数的影响。基于双标准球测试方法与数据，建立回转副误差运动测试的运动几何学模型，解出六自由度回转误差运动参数，将回转误差运动的不变量数值分解为平移误差与角摆误差，据此研究了回转误差运动的单圈不变量误差变化规律与多圈不变量误差收敛性质。
　　(4)提出了回转副不变量精度特性的弹性冗余空间机构模型，研究实际回转副的弹性冗余约束结构与几何物理约束方程，建立了回转副不变量精度与运动副约束结构、几何参数及其误差、零件物理属性以及工况载荷等因素之间的耦合关系，将回转副的精度分析问题转化为弹性冗余机构的运动学/动力学求解问题。
　　(5)提出以最小球面像曲线与最小腰线定义回转副的运动轴线，并以运动轴线轨迹的近似几何轴线作为回转副的固定轴线，澄清了多回转副组合运动链的运动副误差与构件误差的概念，由此建立五轴机床转台与SCARA机器人运动链的机构模型，研究基于回转误差运动不变量的运动链误差测试、辨识、分析以及补偿方法。

目录

声明

摘要

主要符号表

1 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 国内外相关工作研究进展

1．3 本文主要研究思路与内容

2 刚体定轴运动及其几何性质

2．1 刚体空间运动描述

2．1．1 点与直线的运动轨迹方程

2．1．2 牵连运动与相对运动

2．1．3 瞬时螺旋轴

2．2 刚体定轴运动的充要条件

2．2．1 定轴圆柱运动的充要条件

2．2．2 定轴螺旋运动的充要条件

2．2．3 定轴回转运动的充要条件

2．3 刚体定轴运动的整体几何性质

2．3．1 定轴圆柱运动的整体几何性质

2．3．2 定轴螺旋运动的整体几何性质

2．3．3 定轴回转运动的整体几何性质

2．4 本章小结

3 刚体定轴误差运动不变量与几何性质

3．1 刚体离散定轴运动的不变量

3．1．1 离散定轴圆柱运动的不变量

3．1．2 离散定轴螺旋运动的不变量

3．1．3 离散定轴回转运动的不变量

3．2 刚体定轴误差运动的不变量

3．2．1 定轴圆柱误差运动的不变量

3．2．2 定轴螺旋误差运动的不变量

3．2．3 定轴回转误差运动的不变量

3．3 定轴误差运动的几何性质

3．3．1 定轴误差运动参数辨识

3．3．2 定轴误差运动的点轨迹性质

3．3．3 定轴误差运动的直线轨迹性质

3．3．4 定轴误差运动的平面族性质

3．3．5 定轴误差运动的圆柱面族性质

3．4 本章小结

4 回转误差运动性质及其不变量精度

4．1 回转副误差运动测量

4．1．1 离散测量数据及其评价

4．1．2 回转副误差运动测试的运动学模型

4．2 回转副的角摆误差运动与平移误差运动

4．2．1 回转误差运动的直线轨迹

4．2．2 球面像曲线与角摆误差运动

4．2．3 腰线与平移误差运动

4．3 回转误差运动的几何性质

4．3．1 几何轴线区域与近似回转轴线

4．3．2 直线的角摆误差分布

4．3．3 直线的平移误差分布

4．4 回转误差运动的不变量精度

4．4．1 单圈不变量误差

4．4．2 不变量误差的收敛性

4．4．3 轴线位置与方向的收敛性

4．4．4 回转副的不变量精度

4．5 本章小结

5 回转副不变量精度特性及其模型研究

5．1 回转副弹性冗余约束结构

5．1．1 回转副滚动轴承结构与约束

5．1．2 回转副滑动轴承结构与约束

5．2 回转副零件几何误差与运动函数

5．2．1 零件几何特征简化与描述

5．2．2 零件几何误差的弹性映射

5．2．3 轴承联接的误差运动函数

5．3 弹性冗余机构模型及其基本方程

5．3．1 弹性冗余机构模型

5．3．2 弹性冗余机构的几何方程

5．3．3 弹性冗余机构的物理方程

5．4 车床主轴精度特性建模与分析

5．4．1 弹性冗余机构模型的参数等效

5．4．2 车床主轴的精度特性分析

5．5 本章小结

6 多回转副组合运动链误差辨识与补偿

6．1 运动副误差与构件误差

6．2 五轴机床转台误差辨识与补偿

6．2．1 转台离散运动的球杆仪测量

6．2．2 转台误差建模与辨识

6．2．3 转台误差分析与补偿

6．3 SCARA机器人误差辨识与补偿

6．3．1 SCARA机器人运动测试与误差辨识

6．3．2 SCARA机器人误差分析与补偿

6．4 本章小结

7 结论与展望

7．1 结论

7．2 创新点

7．3 展望

参考文献

附录

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介