压电驱动柔性翼面的优化设计与变形控制方法

摘要

高空长航时无人机普遍采用大展弦比机翼以提高气动效率和结构效率，而大展弦比机翼往往具有较大柔性、气动弹性问题突出，不利于无人机飞行稳定性和操纵性。主动气动弹性控制技术为解决这类柔性机翼的气动弹性问题提供了新思路。其中智能压电材料因其具有响应速度快、带宽高、分布灵活、时滞小等多方面的优势，在机翼主动控制中得到广泛应用。新型的压电纤维复合材料可以提供更大的驱动应变、更好的柔韧性和各向异性驱动特性。压电驱动的柔性机翼翼面能够主动利用而不是抵抗结构柔性和气动弹性效应，从而可以降低机翼重量、提高结构适应性和可靠性。利用翼面变形产生的附加气动力还可以实现无人机的飞行控制。
　　压电驱动柔性翼面的动力学模型涉及结构动力学、非定常气动载荷和压电驱动作用及其相互间的复杂耦合作用。为充分利用压电纤维作动器的驱动能力，增强主动气动弹性控制能力，需对这类主动翼面进行优化设计，主要包括作动器优化配置和气动弹性裁剪。要实现更好的翼面变形效果，不仅要实现静态变形控制，还需研究动态变形控制，以满足变形过程的动态性能要求。此外，研究如何利用翼面主动变形实现无人机飞行控制也至关重要。本文以一个大展弦比机翼的简化翼面结构为对象、以新型压电纤维复合材料为作动器，研究这类压电驱动柔性翼面的耦合动力学建模、优化设计、动态变形控制及其在无人机滚转姿态控制中的应用。本文的主要研究内容包括:
　　(1)压电驱动柔性翼面的结构/气动/控制耦合动力学建模。首先建立了压电驱动柔性翼面的结构有限元模型，并通过MFC驱动的悬臂铝板的静态变形控制试验验证了模型的准确性。基于片条原理和二元机翼Theodorsen气动力理论建立了非定常气动力载荷模型，并推导了时域气动力表达式。给出了压电驱动翼面的结构/气动/控制耦合动力学模型，并进行了模型降阶，最后得到了状态空间形式的主动气动弹性控制方程。
　　(2)作动器优化配置与结构/作动器一体化设计。分析了压电纤维朝向、铺设方式对压电纤维作动器驱动特性的影响，结果表明双层反对称铺设方案能够实现更好的翼面变形控制。分别以系统可控度和H∞范数为目标函数，提出了面向翼面结构控制和升力控制的作动器优化配置。利用遗传算法同时对作动器铺设位置、压电纤维朝向进行了优化，并分析了飞行速度、飞行高度、作动器个数和尺寸对配置结果的影响。进一步，结合作动器优化配置和气动弹性裁剪，提出了压电驱动复合材料翼面的结构/作动器一体化设计方法，在气动弹性稳定性约束下对翼面基体铺层角度、作动器铺设位置和压电纤维朝向进行协同优化，并分析了颤振速度约束、铺层角间隔以及铺层数对一体化设计结果的影响。最后，结合实际应用给出了压电驱动复合材料翼面的一体化设计方案。
　　(3)压电驱动翼面的动态变形控制系统设计。以提高翼面升力特性为控制目标，提出了考虑振动抑制的终端变形控制和轨迹跟踪动态变形控制方法。针对一些简单的电压加载方式易导致翼面结构瞬态、残余振动和气动力振荡的问题，提出了考虑振动抑制的终端变形控制方法。采用二次规划法得到了最优电压加载时间历程，有效抑制了翼面变形过程的振动，实现了连续、光滑的增升过程，进一步结合LQ、H∞调节器实现了闭环控制，提高了控制系统抗干扰能力。研究了面向轨迹跟踪的动态变形控制，设计了基于二次规划法的跟踪控制器和有限时长的时变LQG跟踪控制器，实现了预期的翼面动态变形过程。
　　(4)基于压电驱动翼面变形的滚转姿态控制。考虑了翼面变形和无人机滚转机动间的耦合作用，建立了“准坐标系”下面向滚转控制的刚柔耦合动力学模型。仿真结果表明，电压加载方式对于滚转姿态控制效果具有重要影响，刚柔耦合效应会加剧翼面的弯曲振动。利用本文所提出的电压加载时间历程优化方法能够实现较好的滚转姿态控制效果。设计了有限时长的时变LQG滚转率跟踪控制系统，对预设的滚转率变化参考轨迹实现了有效地跟踪。

目录

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摘要

图目录

表目录

主要符号表

1 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 机翼主动气动弹性控制研究概述

1．3 大展弦比机翼气动弹性建模

1．3．1 气动弹性建模理论概述

1．3．2 大展弦比机翼气动弹性建模

1．4 压电驱动柔性机翼的优化设计

1．4．1 机翼气动弹性裁剪

1．4．2 压电作动器优化配置

1．4．3 结构／作动器一体化设计

1．5 压电驱动的柔性机翼主动控制技术

1．5．1 振动主动控制

1．5．2 变形主动控制

1．6 本文研究思路与研究内容

2 压电驱动柔性翼面的结构／气动／控制耦合动力学建模

2．1 引言

2．2 模型描述

2．3 结构有限元模型

2．3．1 本构方程

2．3．2 有限元离散

2．3．3 单元动力学方程

2．3．4 压电驱动的载荷比拟法

2．3．5 整体动力学方程

2．4 有限元模型验证

2．4．1 模态分析结果

2．4．2 MFC驱动铝板的静态变形试验

2．5 非定常气动力载荷

2．5．1 Theodorsen 非定常气动力模型

2．5．2 时域非定常气动力表达式

2．6 结构／气动／控制耦合动力学模型

2．6．1 耦合动力学模型

2．6．2 模型降阶

2．6．3 状态空间模型

2．7 本章小结

3 作动器优化配置与结构／作动器一体化设计

3．1 引言

3．2 压电纤维作动器铺设方式和驱动效果

3．3 压电纤维作动器的优化配置

3．3．1 计算模型

3．3．2 作动器优化配置问题描述

3．3．3 基于遗传算法的优化流程

3．3．4 面向结构控制的优化配置结果

3．3．5 面向升力控制的优化配置结果

3．4 复合材料翼面的结构／作动器一体化设计

3．4．1 计算模型

3．4．2 结构／作动器一体化设计问题描述

3．4．3 基于遗传算法的设计流程

3．4．4 优化设计结果与讨论

3．5 压电驱动柔性翼面的设计方案

3．6 本章小结

4 压电驱动翼面的动态变形控制系统设计

4．1 引言

4．2 模型描述与控制方程

4．3 静态变形控制

4．3．1 翼面升力的改变范围

4．3．2 终端稳态电压求解

4．4 考虑振动抑制的终端变形控制

4．4．1 阶跃、斜坡式输入下的气动弹性响应

4．4．2 控制问题描述

4．4．3 基于二次规划的开环控制

4．4．4 数值算例

4．4．5 结合调节器的闭环控制

4．5 轨迹跟踪动态变形控制

4．5．1 控制问题描述

4．5．2 基于二次规划方法的跟踪控制

4．5．3 有限时长的时变LQG跟踪控制

4．5．4 两种控制方法的对比

4．6 本章小结

5 基于压电驱动翼面变形的滚转姿态控制

5．1 引言

5．2 模型描述

5．3 刚柔耦合动力学模型

5．3．1 坐标系定义

5．3．2 基于准坐标系的动力学方程

5．3．3 广义气动力与滚转力矩计算

5．3．4 面向滚转控制的刚柔耦合动力学方程

5．4 滚转姿态控制系统设计

5．4．1 面向滚转控制的电压加载时间历程优化

5．4．2 时变LQG滚转率跟踪控制系统

5．5 本章小结

6 结论与展望

6．1 结论

6．2 创新点

6．3 展望

参考文献

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介