基本典型单李超代数的2-局部自同构

摘要

导子与自同构是李超代数的主要研究分支之一.在本文中我们主要研究了复数域上的基本典型单李超代数的2-局部自同构与自同构的关系. 近些年来，在冯诺依曼代数上的2-局部导子与2-局部自同构的研究已经取得了很大的进展.最近有学者研究了李代数上的2-局部导子与2-局部自同构，因为李超代数的偶部为李代数，自然我们会想到研究李超代数上的2-局部导子与2-局部自同构. 在本文我们利用非退化双线性型和根空间分解的性质证明了复数域上Killing型非退化的基本典型单李超代数的2-局部自同构都是自同构，当Killing型退化时D(n+1，n)，A(n，n)(n≠1)上的2-局部自同构也是自同构.并给出了一个A(2，2)的一个子代数，它的2-局部自同构不一定是它的自同构，从而说明了并不是在所有的李超代数上，2-局部自同构和自同构都是等价的.

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