基于欠定盲源分离理论的结构运营模态辨识方法研究

摘要

结构的模态参数包括频率、振型和阻尼比在内是结构主要的动力特性参数。运营模态分析无需激励信息，对于大型土木工程结构的模态辨识有重要的实用价值。现阶段，许多运营结构模态识别方法被提出，盲源分离理论因其无需参数化模型、简便高效的优点在模态识别领域取得了快速的发展。现有方法多集中于基于正定盲源分离的模态识别，而实际应用中常遇到欠定问题。本文围绕欠定盲源分离的模态阶数确定、实模态识别、复模态识别以及非独立模态识别进行了相关研究，并采用了美国土木工程师学会提供的基准模型以及某实际桥梁进行了验证。具体研究内容如下: (1)考虑到实际结构中参与振动的模态阶数往往未知，提出了一种确定参与振动的模态阶数方法，依据响应在时频域内的统计特性，给出了三种统计量，利用加权平均手段对离散的概率值进行光滑处理，通过概率曲线峰值个数的自动拾取自动确定模态阶数，算例分析结果表明，本文方法能够实现无监督式的模态阶数确定，提高欠定盲源分离模态识别方法的识别准确性。 (2)考虑到实际应用中欠定程度较大引起的模态识别准确度降低的问题，提出了一种时频改进的稀疏分量分析方法，该方法建立了功率谱与稀疏分量分析中单源点的联系，基于功率谱幅值统计提出了单源点提纯方法，并利用时频系数构造广义谱矩阵，对广义谱矩阵进行奇异值分解，直接在时频域内识别频率和阻尼比，算例分析结果表明，单源点提纯大大提高了振型估计精度，频率和阻尼比的识别无需重构模态响应，从而提高了欠定程度较大时的识别精度。 (3)非比例阻尼结构应考虑复模态，而现有模态识别方法多适用于实模态，因此，提出了基于扩展稀疏分量分析的复模态识别方法，通过构造解析信号形式建立了复模态识别的盲源分离模型，提出了适用于复模态识别的单源点检测方法，并分别建立了振动响应与振型系数之间的幅值和相位联系，给出了复振型的估计方法，通过重构模态响应，提取频率和阻尼比，结果表明，所提方法适用于欠定情况的实模态和复模态识别。 (4)土木结构材料与结构形式均比较复杂，因阻尼的存在，传统基于独立分量分析的盲源分离模态识别将不满足统计独立性，导致识别准确性降低。针对该问题，提出了一种基于频域独立分量分析的模态识别方法，该方法分析了时域信号和频域信号的统计特性，建立了频域内盲源分离模型，采用快速独立分量分析及过完备独立分量分析方法进行模态识别，算例分析结果表明，所提方法适用于非独立模态的参数识别。

目录

声明

摘要

图目录

表目录

主要符号表

1 绪论

1．1结构模态识别的意义

1．2试验模态与运营模态识别方法分类与对比

1．3基于盲源分离理论的运营模态识别研究进展

1．3．1 盲源分离理论的提出及其优越性

1．3．2正定和欠定盲源分离理论的研究现状

1．3．3盲源分离在土木结构模态识别中的主要问题

1．4论文主要研究内容

2 欠定盲源分离中的模态阶数确定方法研究

2．1 引言

2．2结构振动系统动力学分析

2．3模态阶数确定问题描述

2．3．1欠定问题下的模态识别分析

2．3．2欠定问题下的模态阶数确定的必要性

2．4基于时频统计的模态阶数确定方法的提出

2．5数值与工程算例分析

2．5．1正定和欠定盲源分离模态识别验证与分析

2．5．2密集模态识别验证与分析

2．5．3实测数据分析

2．6本章小结

3欠定盲源分离问题下的实模态识别方法研究

3．1 引言

3．2欠定情况下的模态识别问题描述

3．3基于改进稀疏分量分析模态识别方法的提出

3．3．1单源点与功率谱的关系分析

3．3．2单源点提纯方法的提出

3．3．3模态参数提取方法的提出

3．4数值与工程算例分析

3．4．1欠定盲源分离模态识别对比与分析

3．4．2非平稳激励下的模态识别验证与分析

3．4．3实测数据分析

3．5本章小结

4欠定盲源分离问题下的复模态识别方法研究

4．1 引言

4．2复模态识别问题描述

4．2．1非比例阻尼结构的复模态

4．2．2采样不同步产生的复模态

4．3基于扩展稀疏分量分析模态复识别方法的提出

4．3．1复模态单源点检测方法的提出

4．3．2复振型识别方法提出

4．4数值算例验证与分析

4．4．1实模态与复模态识别验证与分析

4．4．2欠定盲源分离复模态识别验证与分析

4．4．3采样不同步数据验证与分析

4．4．4基准模型复模态识别验证与分析

4．5本章小结

5各阶模态非独立时的盲源分离模态识别方法研究

5．1 引言

5．2各阶模态非独立问题描述

5．3频域独立分量分析模态识别方法的提出

5．3．1频域信号的统计特性分析

5．3．2模态参数识别方法的提出

5．4数值算例验证与分析

5．4．1具有不同阻尼比的模拟结构模态识别验证

5．4．2实测数据分析

5．5本章小结

6结论与展望

6．1 结论

6．2创新点

6．3 展望

参考文献

附录

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介