射频容性耦合等离子体流体模型的细致化研究

摘要

射频容性耦合等离子体(Radio-Frequency Capacitively Coupled Plasmas,RF-CCP)源，具有结构简单，并且能够产生高密度的等离子体的优点，因此被广泛应用于低温等离子体放电技术中。由于数值模拟具有成本低、效率高的优点，所以常被用来研究等离子体的特性，常用到的数值模拟方法主要有PIC-MC(Particle in cell-Monte Carlo)模型、流体模型和混合模型等，其中流体模型具有计算效率高、计算速度快且计算结果准确等优点。本文将在容性耦合等离子体放电下，主要针对流体模型这一数值模拟方法展开细致化研究，主要（1）针对流体模型中的离子方程的两种通用形式，即离子动量守恒方程和离子漂移扩散近似；（2）针对两种离子的输运参数（依赖于弹性碰撞频率）编写相应的代码，调试不同的气压，观察分析模拟结果，来研究在不同条件下这二者之间是否存在差距，并分析其内在机理，为低气压射频等离子体源更好地应用流体模型提供参考依据。本文的放电气体为纯氩气。 首先，第一章中，介绍了低温等离子体的概念、容性耦合等离子体源的结构及特点、常用到的数值模型的种类及原理、所要用到的流体模型的研究现状以及数值计算方法的分类及原理，并提出了本文的研究目的。 第二章，详细地给出了流体模型中的电子、离子方程及泊松方程，介绍了本文所要用到的数值算法及模型的边界条件，另外，对于离子漂移扩散近似的由来，给出了详细的推导，并引出了有效电场这一概念。然后列出了本文所要考虑的放电反应及其反应系数，并画出了本文模拟的腔室结构。 第三章，主要研究了程序中空间步长的设置对放电模拟结果的影响以及有效电场存在的意义。首先我们选取不同的空间步长，在不同气压下进行模拟研究，结果表明，气压较低的时候，空间步长越小，等离子体密度峰值越高，而且密度径向非均匀性越明显，这是由于空间步长变小后，放电更局域，为保证体平均密度不变，密度峰值自然随之增加；而气压较高的时候，现象与气压低的时候类似，但在空间步长较大的时候，等离子体密度出现陡降，这是由于气压高时等离子体密度大，从而导致真实的物理鞘层变薄，若此时空间步长过大，则不能准确地分辨出鞘层区，即会出现非物理问题，所以气压高时空间步长更应该加密网格，即选取较小的空间步长。 第四章，我们首先重点研究了离子漂移扩散近似中的有效电场这一项存在的意义。首先将含有效场和含非有效场（即静电场）的离子漂移扩散近似在不同气压下做出对比，模拟得到等离子体密度的分布趋势，发现在气压较低时，含有效场得到的等离子体密度比含非有效场略高，但差别较小，其密度相对误差值仅为1.01%，我们推测这可能是由于有效场情况下电流与相应电场有较大的相移，从而增加了欧姆加热的功率沉积所致；气压高时，有效场与非有效场两者得到的等离子体密度相对误差值越来越小，1000mTorr时降为0.033%，几乎完全相同。这是因为气压升高，离子与中性粒子的动量转移频率变大，导致解析有效场中的e指数项（含两种电场差异的项）快速衰减至无穷小，此时有效场近似等于电场。解析有效场是通过数学物理方法得出的一个模型，帮助我们验证了离子漂移扩散近似中的有效电场的存在是没有意义的，在之后离子漂移扩散近似的使用中，我们都将直接使用静电场代替有效电场。另外，在我们的推导过程中，给出了解析场的全解公式，与常规意义上的解析场相比，它多了对流项和惯性项，该方程即等效于全动量守恒方程（由它推导而来）。我们将离子全动量守恒方程和离子漂移扩散近似在不同气压下作出比较，研究结果表明，在气压较低时，离子动量守恒方程得到的等离子体密度高于离子漂移扩散近似，这是因为对流项影响到了有效场和电子流之间的相位差，从而导致沉积功率增加，所以全动量密度高；随着气压升高，二者之间的放电趋势差距越来越小，这与我们常规理解所一致；气压较高时，出现反转，漂移扩散近似得到的等离子体密度在整个放电区域都明显高于动量守恒方程，而且此差距随着气压的升高而增大，这是因为惯性项作为一个类牛顿定律的减速项，随气压升高会大大降低有效场幅值，从而使得全动量计算的等离子体密度远低于漂移扩散近似。其次，对于输运参数的研究表明：若采用与离子定向速度相关的等离子体碰撞频率，则模拟给出的等离子体密度随气压升高增幅较大，这是由碰撞阻尼项（与定向速度单调变化）变弱，使得从鞘层边缘处的电离区向体区输运变快的机制所决定过的；与之对应地，若采用极化率所决定的迁移率时，则随气压升高碰撞阻尼项弱化相对不明显，则输运相对较慢，故等离子体密度随气压升高而增幅变缓。

目录

声明

1 绪论

1.1 低温等离子体概述

1.2 射频容性耦合等离子体源简介

1.3 数值模拟方法

1.4 流体模型的研究现状

1.5 本文工作安排

2 数值模型

2.1 等离子体流体力学模型

2.1.1 流体力学方程

2.1.2 数值算法

2.1.3 边界条件

2.2 离子漂移扩散近似的推导

2.3 模拟条件及腔室结构

3 模拟环境的确定

3.1 空间数值依赖性

3.2 本章小结

4 结果与分析

4.1 有效电场的影响

4.1.1 两种求解有效场的方法

4.1.2 非有效场的影响

4.1.3 有效场的影响

4.2 两种输运方程对比

4.3 两种碰撞频率参量的对比

4.4 本章小结

结论

参 考 文 献

附录 解析求解有效电场

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢

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