Chemostat中单食物链模型分歧解的存在性和稳定性

摘要

Chemostat是一类工业反应器，由三个相连的容器组成。它不只局限于化学反应，亦广泛应用于微生物连续培养、废料处理、生物制药和食品加工等领域。利用恒化器连续培养微生物已是微生物学研究中一项重要的研究手段，是原理和应用之间的一个极其重要的中介.Chemostat模型已被广泛应用于研究微生物的种群生长和相互作用规律、生态系统尤其是水生生态系统的管理、预测和环境污染的控制。 本文第一章概述Chemostat模型的发展历史及研究现状。第二章研究被捕食种群对营养基的消耗率为一次函数，而捕食种群对被捕食种群的消耗率仍为常数的单食物链时变模型，利用单特征值分歧定理得到了周期解存在的条件，用Crandall-Robinowitz定理得到了分歧解的稳定性。第三章研究消耗率参数均为线性函数的单食物链时变模型.利用单特征值分歧定理得到了周期解存在的条件。第四章利用稳定性方法，证明了二维系统Hopf分歧的存在性。

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声明

第1章绪论

1.1引言

1.2 Chemostat概述

1.3 Chemostat模型研究的现状

1.4本文研究的问题

1.5预备知识

第2章变消耗率的单食物链模型

2.1模型的建立

2.2共存条件分析

2.3共存周期解的存在性与稳定性

第3章消耗率均为一次线性函数的单食物链模型

3.1模型的建立

3.2周期解的存在条件

第4章 二维系统中Hopf分歧的存在性

4.1预备知识

4.2模型的建立

4.3 Hopf分歧存在性分析

第5章总结和展望

5.1本文所做的工作

5.2展望

参考文献

致 谢