Chemostat中带有变消耗率的单食物链模型的定性分析

摘要

本文主要研究Chemostat中带有变消耗率的单食物链模型.第一章介绍了Chemostat模型的发展历史及研究现状.第二章考虑消耗率参数均为线性函数的单食物链模型，第三章研究被捕食种群对营养基的消耗率为二次函数，而捕食种群对被捕食种群的消耗率仍为线性函数的单食物链模型，第四章考虑消耗率均为二次函数的单食物链模型.用常微分方程的定性理论分析了这三个系统平衡解的存在性、局部稳定性及系统正不变集的存在性，用构造Lyapunov函数的方法证明了平衡解的全局稳定性.

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1引言

1.2 Chemostat概述

1.3 Chemostat模型研究的现状

1.4本文研究的问题

第2章消耗率参数均为线性函数的单食物链模型

2.1预备知识

2.2模型的建立及其平衡解的存在性和局部稳定性

2.2.1系统半平凡平衡解的存在性及其局部稳定性

2.2.2系统正平衡解的存在性和局部稳定性

2.3系统平衡解的全局稳定性

第3章被捕食种群对营养基的消耗率参数为二次函数的单食物链模型

3.1模型的建立及其平衡解的存在性和局部稳定性

3.1.1系统半平凡平衡解的存在性及局部稳定性

3.1.2系统正平衡解的存在性及其局部稳定性

3.2系统平衡解的全局稳定性

第4章Chemostat中消耗率参数均为二次函数的单食物链模型

4.1模型的建立及其平衡点的存在性和局部稳定性

4.1.1系统半平凡平衡解的存在性和局部稳定性

4.1.2系统正平衡点的存在性和局部稳定性

4.2系统平衡解的全局稳定性

结 论

参考文献

攻读学位期间公开发表论文

致 谢

研究生履历