基于端元和丰度属性的NMF算法改进

摘要

非负矩阵分解(Non-negative matrix factorization，NMF)算法是一种盲线性光谱解混技术中的一个重要研究分支。然而，原始的NMF算法直接应用在高光谱解混时，会导致局部最小解，而且收敛速度慢，在此基础上发展了很多的改进算法。
　　本研究基于结合端元体积最小化的改进算法MDC-NMF算法，考虑了端元和丰度的属性，提出了两种对目标函数进行约束的改进的非负矩阵分解算法。一方面，利用光谱信息散度来衡量像元之间的相似性，进而将图像局部不变性加入到非负矩阵分解算法中，同时引入端元体积最小化约束促使单形体收敛到真实端元位置，提出了结合流型正则化和最小距离作为约束条件的非负矩阵分解算法MMDC-NMF。另一方面考虑了图像中像元结构的特点，将稀疏约束加入到非负矩阵分解算法中，对丰度矩阵进行约束，同时加入端元距离约束，对端元矩阵进行约束，提出了结合稀疏和最小距离作为约束条件的非负矩阵分解算法SMDC-NMF。通过对上述改进后的目标函数的构造及迭代规则进行推导，分别获得端元矩阵和丰度矩阵的优化策略，并在模拟高光谱图像和真实高光谱图像上设计实现。模拟数据和真实数据的实验结果表明，所提出的两种方法都取得了好于MDC-NMF的算法的结果，并且MMDC-NMF比SMDC-NMF适合于稀疏度较低的高光谱图像解混，而SMDC-NMF在稀疏度较高的图像上效果明显。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题研究背景及意义

1．2 高光谱图像解混研究现状

1．3 论文主要研究内容及总体框架

1．3．1 论文主要内容

1．3．2 论文的总体框架

第2章 高光谱线性混合模型与非负矩阵分解

2．1 线性混合模型

2．1．1 线性混合模型代数学描述

2．1．2 线性混合模型几何学描述

2．2 非负矩阵分解理论

2．2．1 NMF目标函数

2．2．2 NMF迭代求解方法

2．2．3 NMF算法停止准则

2．3 基于NMF算法的相关改进算法

2．3．1 MVC-NMF

2．3．2 约束的非负矩阵分解(CNMF)

2．3．3 L1-2-NMF

2．4 小结

3．1 MDC-NMF

3．2 MMDC-NMF算法的描述

3．2．1 Manifold-Regularized MDC-NMF

3．2．2 构造MMDC-NMF算法的目标函数

3．2．3 满足丰度和为1约束(ASC)

3．2．4 MMDC-NMF算法的迭代规则

3．2．5 算法具体步骤

3．3 模拟图像实验及结果分析

3．3．1 模拟图像数据来源

3．3．2 参数的选择

3．3．3 不同噪声水平下的算法性能

3．3．4 平均运行时间比较

3．3．5 算法解混性能分析

3．4 真实图像实验及结果分析

3．4．1 真实图像介绍

3．4．2 Cuprite图像实验结果与分析

3．4．3 唐卡图像实验结果与分析

3．5 小结

第4章 SMDC-NMF算法及实验分析

4．1 SMDC-NMF算法的描述

4．1．3 SMDC-NMF算法的迭代规则

4．1．4 算法具体步骤

4．2 模拟图像实验及结果分析

4．2．1 模拟图像数据来源

4．2．2 参数的选择

4．2．3 不同噪声水平下的算法性能

4．2．4 平均运行时间比较

4．2．5 算法解混性能分析

4．3 真实图像实验及结果分析

4．3．1 真实图像介绍

4．3．2 Cuprite图像实验结果与分析

4．3．3 唐卡图像实验结果与分析

4．4 小结

第5章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

致谢

研究生履历