一类带拓广的Bochner-Martinelli核的高阶奇异积分的Hadamard主值

摘要

首先，作者定义了Cn中闭光滑可定向流形上一个带有拓广的Bochner-Martinel¨核的高阶Cauchy型积分φ(z)，然后利用分部积分和Stokes公式，给出这个奇性为2n阶的高阶奇异积分φ(t)的Hadamard主值；其次通过球面坐标变换等方法证明了一些引理，由此获得φ(z)的Plemelj公式；在§3中作者根据φ(z)的Plemelj公式求得高阶奇异积分φ(t)的有限部分的合成公式；最后通过这个高阶奇异积分φ(t)的合成公式还讨论了相应的一类高阶奇异积分方程和偏微分积分方程。

目录

文摘

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创新性

§1引言及一些记号与定义

§2一些引理

§3 Plemelj公式

§4合成公式

§5高阶奇异积分方程和偏微分积分方程

总结

参考文献

致谢

硕士期间发表论文