S1n+1中Ⅲ型全脐与半脐洛伦兹等参超曲面

摘要

众所周知，等参超曲面的问题是很重要的问题，而且分类问题解决，很多重要的结论可随即自然产生.
　　 本文借助运动方程研究了洛伦兹球面Sn+11（(c)Rn+21）中的n维Ⅲ型洛伦兹等参超曲面，给出了这种超曲面全脐和半脐情形的完全分类.
　　 本文的结构是这样的:
　　 第一章，对洛伦兹球面Sn+11（(c)Rn+21）中的n维Ⅲ型洛伦兹等参超曲面研究历史进行了简单回顾，并介绍了本文主要结果.
　　 第二章，Ⅲ型全脐洛伦兹等参超曲面的存在性和唯一性结果.
　　 第三章，Ⅲ型半脐洛伦兹等参超曲面的存在性和唯一性结果.
　　 第四章，给出Ⅲ型非脐洛伦兹等参超曲面当ωiα=0这种特殊情况下伦兹等参超曲面的存在性和唯一性结果，并说明这是全脐和半脐的推广.

目录

声明

摘要

第一章 引言

第二章 S1n+1中Ⅲ型全脐洛伦兹等参超曲面

2．1 主要结果

2．2 基本公式

2．3 局部参数化

2．4 定理2．1的证明

2．5 定理2．2的证明

第三章 S1n+1中Ⅲ型半脐洛伦兹等参超曲面

3．1 主要结果

3．2 基本公式

3．3 局部参数化

3．4 定理3．1的证明

3．5 定理3．2的证明

第四章 S1n+1中Ⅲ型非脐ωiα=0洛伦兹等参超曲面

4．1 主要结果

4．2 基本公式

4．3 局部参数化

4．4 定理4．1的证明

4．5 定理4．2的证明

4．6 与全脐情形兼容

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果