项目反应理论中2PLM参数估计新方法

摘要

该文在项目反应理论(IRT)框架下,就目前流行的参数估计方法进行分析比较,提出一种新方法——双重两步迭代估计.新方法将经验Logistic回归用于两参数Logistic模型的参数估计,使用logit变换建立线性模型,利用线性模型的最小二乘估计得到第j个项目的项目参数向量β<,j>=(α<,j>,λ<,j>的两步估计这种新方法有以下三个优点:①项目数很少时参数估计的结果也较稳定;②能处理测验中含有少量特殊反应模式(见第二章)的参数估计;③以估计值和真值之差的绝对值(平方)的平均值作为估计对真值的修复能力为指标,新方法的参数估计结果与同类流行软件相比,修复能力不相上下;特别地,新的参数估计方法可以用于多级评分项目GPCM,并为估计题组项目开辟了另一条道路.

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本文所用的主要符号说明

第一章引言

1.1项目反应理论简介

1.2本文研究内容简介

第二章现有参数估计方法的综述

2.1条件极大似然估计（condition maximum likelihood estimation,CMLE)

2.1.1已知项目参数求能力值

2.1.2已知能力值，求项目参数

2.2联合极大似然估计(joint maximum likelihood estimation,JMLE)

2.3边际极大似然估计与EM算法(marginal maximrm likelihood estimation and an EM algorithm, MMLE)

2.4边际贝叶斯估计(marginalized Bayesian estimation)

第三章2PLM参数估计新方法

3.1 Berkson方法是经验Logistic回归方法

3.2βj的双重两步迭代估计算法

第四章实验与结论

4.1 Monte Carlo模拟，结果与讨论

4.2与其他软件估计结果的比较

4.2.1模拟实验一

4.2.2模拟实验二

4.2.3模拟实验三

4.2.4模拟实验四

4.3参数估计新方法的优点

4.3.1可用于较少项目数的参数估计

4.3.2能处理测验中含有少量特殊反应模式的参数估计

4.3.3模型的可扩展性

第五章进一步研究的问题

参考文献

附录

后记