基于MCMC方法的SV模型的贝叶斯估计及实证分析

摘要

随机波动率模型自建立以来,在金融时间序列波动率建模中得到了广泛的应用,但是由于SV模型波动率的潜藏性,使得传统的似然函数极其复杂,这导致SV模型在最大似然估计方面面临着一定的困难.而Bayes方法结合了参数的先验信息和后验分布,在SV模型的参数估计方面具有一定的优势,基于MCMC方法的Bayes估计在实际应用中具有较好的精确度.因此,本文通过Bayes方法来研究SV模型的参数估计问题,并且利用MCMC方法进行了计算和实证分析.根据参数的估计的结果,得出在刻画中国银行和交通银行的收益率序列时,厚尾SV模型的模拟效果要优于标准SV模型.
　　本文主要研究SV模型的参数估计方法,其中是将标准SV模型和厚尾SV模型进行对比研究,主要内容如下：
　　1.论文介绍了金融市场的波动率,波动率在金融时间序列中表现出的特征以及相应的预备知识.
　　2.论文对标准SV模型和厚尾SV模型进行了详细的结构分析,得到SV模型的似然函数表现形式.
　　3.论文在SV模型的参数估计中使用的是MCMC方法,该方法结合了贝叶斯估计方法,在抽样过程中使用的是Gibbs抽样方法.在贝叶斯估计法中,推导了后验分布的理论公式.并且将后验分布理论公式运用到SV模型中,推导出了标准SV模型和厚尾SV模型的每个待估参数的后验分布函数.
　　4.论文在实证分析中,使用WinBugs软件得到参数估计的结果,根据模型对数据的拟合效果,以及模型DIC值的比较,通过得到的结果对比分析了标准SV模型和厚尾SV模型的模拟效果,得到厚尾SV模型的拟合效果更优.

目录

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致谢

1 绪论

1.1 研究背景及意义 (Research Background and Significance)

1.2 文献综述 (Literature Review)

1.3 本文创新点及主要内容 (The Innovations and Main Contents of This Paper)

2 金融市场的波动率及其基本统计特征

2.1 金融市场的波动率 (The Volatility of Financial Market)

2.2 金融市场的基本统计特征(The Basic Statistical Characteristics of Financial Markets)

3 SV模型的结构分析

3.2 厚尾随机波动率模型 (The Heavy Tailed Stochastic Volatility Model)

3.3 SV模型的参数估计方法 (Parameter Estimation Method of SV Model)

4 马尔可夫链蒙特卡罗方法

4.1 贝叶斯统计方法 (Bayesian Statistical Method)

4.2 马尔科夫链蒙特卡罗模拟方法 (Markov Chain Monte Carlo Method)

4.3 SV模型的MCMC方法的贝叶斯估计 (Bayesian Estimation of SV Model Based on MCMC Model )

4.4 Gibbs抽样 (Gibbs Sampling)

5 实证分析

5.1 数据的选取及基本特征分析 (The Selection of Data and the Analysis of its Basic Characteristics)

5.2 SV模型的参数估计 (Parameter Estimation of SV Model)

5.3 标准 SV 模型与 SV-T 模型的对比(SV-N model and SV-T Model Contrast)

6 结论与展望

6.1 结论 (Conclusions)

6.2 展望 (Prospects)

参考文献

作者简历

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