基于MCMC方法的SV模型估计及VAR计算

摘要

随着金融市场的不断壮大与发展，对于风险的关注已经提到了一个前所未有的高度。而VaR理论又是目前国际上风险评价的主流方法，在衡量VaR时，如何对波动进行刻画是最关键的。刻画波动性的模型中最重要的有两类：1982年由Engle和Bollerslev提出的ARCH-GARCH(自回归条件异方差-广义自回归条件异方差)模型和SV(随机波动)模型。从数据生成的角度来看，ARCH类模型描述的是离散的可观测时间序列的波动特性，其波动过程由过去的观测值和过去误差的平方项线性表示。而SV模型则是一类随机微分方程。相对于ARCH类模型来说，SV模型的波动是由一个不可观测的随机过程决定的，它被认为更加适合于金融领域的实际研究，也是目前刻画异方差性最精确的模型，但是由于这一类模型的参数估计比较困难，因此在一定程度上影响了它的实际应用。 而基于贝叶斯分析的MCMC(Markov Chain Monte Carlo)方法是目前估计SV模型参数最好的方法，但由于MCMC方法的高维积分问题，计算过程比较复杂，所以其应用一直有限。我们通过专门开发的贝叶斯分析软件winBUGS(BayesianUsing Gibbs Sampling)则可以很好的解决这个高维的积分问题，从而估计SV模型中的各项参数进而得到比较精确的模型估计。 最后，本文利用基于MCMC方法的win BUGS软件分析上海股市收益率序列从而得到SV模型的估计式，并从SV模型中求得各项时变方差，从而计算出相应的 VaR 序列，并与下一日收益率进行比较发现SV模型准确的反映了市场因子的波动情形，从而为VaR理论在我国股票市场的风险评价中的应用提供了更好的分析工具。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

第一节研究背景及意义

1.1.1研究背景

1.1.2研究意义

第二节本文的研究框架

第二章VaR(Value at Risk)在险值

第一节VaR产生背景及起源

2.1.1 VaR产生的背景

2.1.2金融市场风险研究的状况与进展

2.1.3 VaR的起源

第二节VaR的应用

第三节VaR的测算

2.3.1 VaR的测算方法

2.3.2 VaR表达式

第三章随机波动(SV)模型介绍

第一节波动性定义及性质

3.1.1波动性的定义

3.1.2波动性的特点

第二节SV模型介绍

3.2.1 SV模型的起源

3.2.2标准SV模型

3.2.3标准随机波动模型的统计性质

第四章SV模型的参数估计方法

第一节SV模型的参数估计方法简介

第二节MCMC方法原理及理论基础

4.2.1 Hammersly-Clifford定理

4.2.2 Metropolis-Hastings方法

4.2.3单元素Metropolis-Hastings方法

第三节SV模型参数的Gibbs抽样方法原理

4.3.1 Gibbs抽样方法介绍

4.3.2 SV模型的Gibbs初始取样算法

第四节贝叶斯方法及软件介绍

4.4.1 WinBUGS软件开发背景

4.4.2 WinBUGS软件介绍

第五章实证分析及结果

第一节实证分析过程

第二节结论及建议

参考文献

致谢

个人简历