带有未建模动态的随机非线性系统的自适应控制研究

摘要

在近几十年里，由于其突出的应用背景，随机非线性系统的稳定性分析和自适应控制器的设计已经成为了控制界学者的研究热点.本文将后推设计技术、动态面控制技术与自适应控制相结合，利用神经网络的逼近能力和Young's不等式，针对含有未建模动态、时变时滞以及执行器死区的随机非线性系统讨论了其稳定性问题并提出了一系列自适应神经网络控制方案.本文主要进行了如下的工作: 第一，考虑一类带有未建模动态的随机纯反馈非线性系统，利用Young's不等式和神经网络的逼近能力，设计了一种自适应动态面神经网络控制方案.本设计方案将动态面技术推广到了随机系统中，避免了在传统后推设计中出现的“参数爆炸”问题以及在神经网络逼近过程中的“循环论证”问题.通过构建简化的四次Lyapunov函数取代积分型Lyapunov函数，大大降低了设计过程中的计算量，并且本方案取消了控制信号和自适应律与神经网络节点数有关的条件.理论计算证明了闭环系统的所有信号都是依概率有界的，仿真实例进一步验证了所提控制方案的有效性. 第二，针对一类带有未建模动态和未知时变时滞的随机非线性系统，基于后推设计技术，构建了一种新的自适应跟踪控制器.利用伊藤随机微分和Young's不等式推导得出的未知函数采用神经网络径向基函数进行逼近.通过构建带有指数因子的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函对消时变时滞不确定项，并且引入一个可量测的动态信号克服未建模动态.稳定性分析证明了闭环系统的所有信号都是依概率有界的，误差信号均方或四阶矩意义下半全局一致终结有界.两组数值仿真实例验证了所提控制方案的有效性. 第三，利用随机小增益定理，对于一类带有未建模动态和死区输入的随机严格反馈非线性系统，提出了一种自适应神经网络控制新方案.不同于现有文献，所考虑的未建模动态含有随机干扰项，并且动态不确定性的限制条件被放宽了.通过合适的坐标变换和Young's不等式，取消了系统函数的相关匹配条件.控制律和自适应律不依赖于神经网络节点数.在后推设计的每一步，只有一个参数需要在线调节，仿真计算量大大降低.稳定性分析证明了闭环系统的所有信号都是依概率输入状态渐近稳定的，仿真实例验证了所提控制方案的有效性.

目录

论文说明

摘要

符号约定

第一章 绪论

1．1 非线性控制系统概述

1．2 随机非线性系统的自适应控制研究概述

1．3 本论文的研究意义及主要工作

第二章 预备知识

2．1 常用不等式

2．2 随机非线性系统的相关定义及稳定性理论

2．3 神经网络逼近理论

第三章 一类随机纯反馈系统的自适应动态面控制

3．1 问题陈述和基本假设

3．2 自适应控制器设计

3．3 仿真算例

3．4 结论

第四章 带有未建模动态和时变时滞的随机系统自适应控制

4．1 问题陈述和基本假设

4．2 自适应控制器设计

4．3 仿真算例

4．4 结论

第五章 基于随机小增益定理的自适应神经网络控制

5．1 问题陈述和基本假设

5．2 自适应控制器设计

5．3 仿真实例

5．4 结论

第六章 总结与展望

6．1 主要结论与创新点

6．2 展望

参考文献

致谢

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