功能梯度板屈曲有限元分析

摘要

功能梯度复合材料具有良好的强度和耐热冲击性，其优越的高强度和耐热冲击性源于功能梯度复合材料消除了两种或多种材料的接触界面，缓解了界面处的热应力集中。由不同的梯度组合，其物理力学性能有了很大的改进。在相同热荷载条件下，纯金属的抗热冲击性能低于纯陶瓷板，而当梯度参数合适时，功能梯度复合材料板的抗热冲击性能优于陶瓷板，体现了功能梯度复合材料抗热冲击的优越性。
　　本文采用线性理论，用数值计算方法分析了功能梯度复合材料板的前屈曲力学行为。通过变分原理和最小势能原理建立了功能梯度复合材料板在面内载荷作用下的稳定性控制方程。采用有限元法研究功能梯度复合材料板的屈曲问题。采用基于物理中面的功能梯度复合材料板理论，消除了拉弯耦合项，控制方程的边界条件更加简便，在处理功能梯度复合材料板时比基于几何中面的层合板理论更加简洁方便。此理论在应用工程领域具有明显优势。
　　本文数值结果与已有文献进行了比较，证明了本文研究方法的正确性。详细分析了不同机械荷载包括单向均布荷载，双向均布荷载，剪切荷载，对不同边界条件功能梯度材料板无量纲临界荷载的影响。还讨论了面内荷载，梯度指数，不同边界约束对屈曲特性的影响。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 功能梯度材料

1．2 功能梯度材料的应用

1．3 功能梯度材料屈曲研究现状

1．4 本文主要研究内容

第二章 经典理论下FGM板屈曲有限元分析

2．1 引言

2．2 基本概念

2．2．1 经典线性屈曲理论

2．2．2 薄板的定义

2．2．3 功能梯度材料的定义与物性参数表达式

2．2．4 物理中面

2．3 有限元的建立

2．3．1 用有限单元法研究功能梯度复合材料板屈曲

2．3．2 基本方程

2．3．3 结点位移与结点力

2．3．4 位移模式

2．3．5 单元应变

2．3．6 单元应力

2．3．7 控制方程

2．4 数值算例及结果分析

2．4．1 收敛性分析

2．4．2 数值结果分析与讨论

2．5 功能梯度复合材料板与均匀板临界荷载的相似转换

2．6 本章小结

第三章 一阶剪切变形理论下FGM板屈曲有限元分析

3．1 引言

3．2 一阶剪切变形理论下板的有限元模型

3．3 数值结果分析

3．5 本章小结

第四章 结论与展望

5．1 主要结论

5．2 展望

参考文献

致谢

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