热冲击下功能梯度圆板和环板的动力屈曲及后屈曲

摘要

功能梯度材料作为一种新型的可设计性非均匀复合材料已被广泛应用于现代科技和工业领域，其结构常服役于机械冲击或高温热冲击等超常工作环境中。热冲击过程中，由于温度的急剧变化，结构内部产生冲击热应力，导致结构的快速变形甚至动态失稳。本论文研究功能梯度材料圆板和环板结构在热冲击下的动力稳定性问题,主要内容如下：
　　基于von Kármán几何非线性板理论，运用Hamilton原理推导获得了周边固支功能梯度圆板和内外固支功能梯度环板热冲击问题的物理模型，其中假设功能梯度材料的物理性能参数沿厚度方向按照幂函数形式连续变化，圆板和环板的下表面受均匀热冲击载荷作用。首先考虑一维热传导问题，基于 Fourier热传导定律，采用Laplace变换方法和微分方程幂级数解法相结合求解，得到了热冲击作用下的功能梯度圆板和环板内部的动态温度场。其次对圆板和环板的轴对称大变形的非线性动力学控制方程使用幂级数展开与 Runge-Kutta法相结合数值求解，得到了动态挠度响应。然后运用小扰动法求解控制方程，得到了功能梯度圆板和环板的临界升温载荷。同时分析和讨论了结构的动态响应特性及屈曲临界升温的主要影响因素。
　　研究结果表明：热冲击载荷参数、材料的梯度参数、圆板和环板的形状参数等对板的动力响应均有较大影响。热冲击下功能梯度圆板和环板的挠度响应处于相同结构的陶瓷和金属材料均质板的响应之间，且随组份材料的体积分数指数的增大而增大。同时，随着体积分数指数的增大，动力失稳的时间提前；屈曲临界升温单调减小；承受热冲击的能力降低。功能梯度圆板和环板的屈曲对于初始缺陷的大小较为敏感，随缺陷参数增大，屈曲发生的时间将提前，但屈曲临界升温载荷的幅值大小受缺陷的影响并不大。

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第1章 绪论

1.1 功能梯度材料概述

1.2 功能梯度材料物性参数的表征

1.3 本课题的研究现状

1.4 本文的主要内容

第2章 热冲击下功能梯度圆板的动力屈曲及后屈曲

2.1 基本方程

2.2 一维瞬态温度场的求解

2.3 控制方程的求解

2.4 数值结果与讨论

2.5 本章小结

第3章 热冲击下功能梯度环板的动力屈曲及后屈曲

3.1 基本方程

3.2 控制方程的求解

3.3 数值结果与讨论

3.4 本章小结

结论与展望

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间所发表的学术论文

附录B