拓扑度在二阶微分方程周期解的稳定性中的应用

摘要

本文由两篇短文组成，分别对Duffing型方程x″+cx′+g(t，x)=s和Liénard方程x″+f(x)x′+g(x)=h(t)的周期解的稳定性问题进行了探讨;利用了平面周期系统的周期解的拓扑指标概念和E.N.Dancer和R.Ortega[2]关于二维系统中稳定不动点的指标定理。本文的工作是在Ortega工作的基础上展开的,不仅应用了Omega和Dancer等关于二维系统中稳定不动点的指标定理，而且还应用了Ortega最近得到的关于保守系统中映射的稳定不动点在一定条件下是孤立的结果。

目录

致谢

前言

§1.预备知识

§2.Duffing型方程周期解的存在性和稳定性

§3 关于Liénard方程不稳定的周期解的存在性

参考文献