除环上保持矩阵空间Moore-Penrose逆加法映射

摘要

线性保持问题是矩阵理论及应用中的一个重要研究领域，它在微分方程，系统控制等领域有着广泛的应用，近几十年来取得了丰硕的成果.矩阵的广义逆是求解线性方程组的重要工具，几十年来对它的研究一直没有中断.本文将这两方面的问题结合起来，刻画了特征不为2的除环K上对称矩阵空间到全矩阵空间的保持Moore-Penrose逆的加法映射.主要工作如下：
　　 1：首先介绍了广义逆矩阵保持问题的由来，详细介绍了矩阵的Moore-Penrose逆的保持问题的发展概况.
　　 2：给出与证明了与本文主要结论相关的若干引理、命题，其中部分结论对研究其他相关问题也有一定意义.
　　 3：刻画了特征不为2且装备有迹性质的对合反自同构的除环K上的对称矩阵空间到全矩阵空间的保持Moore-Penrose逆的加法映射.