集值优化问题的非线性增广拉格朗日方法

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本文引入一类新的具有弱零极值性质的非线性增广罚函数,并利用增广拉格朗日方法和抽象共轭与双共轭,抽象次梯度,原问题稳定等概念来研究Banach空间中集值向量优化问题.我们得到若原问题是稳定的,即扰动函数在零点的次微分非空,则原问题与对偶问题之间存在强对偶.我们在新的非线性增广罚函数的框架下和下确界外稳定的假设下,得到原问题与对偶问题之间存在零对偶间隙性质的一些充分条件以及充分必要条件,最后得到支撑原函数的精确罚表示的等价条件,这些结论是有限维空间上的实值优化问题和集值向量优化问题中相应结论的推广.

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作者
向丽;
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作者单位

苏州大学;

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授予单位苏州大学;
学科运筹学与控制论
授予学位硕士
导师姓名周育英;
年度 2014
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类正交级数（傅里叶级数）;积分几何;
关键词
集值映射; 零对偶间隙; 抽象次微分; 增广拉格朗日法; 精确罚表示; 非线性增广罚函数;

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