基于Curvelet变换和全变分的图像去噪方法研究

摘要

在图像传输的过程中，不可避免的会受到噪声的污染，因此图像去噪一直是图像处理领域的一个热点问题。Curvelet分析是基于多尺度几何分析理论的图像变换域刻画和描述方法，它建立在小波和脊波分析理论的基础之上，在继承了小波分析良好的时频分析能力的同时具有脊波分析的方向选择特性，将Curvelet变换运用于图像去噪领域可以更好保持去噪图像的边缘纹理，但易产生振铃效应和伪影现象；全变分理论是基于极小化能量泛函分析的一种经典理论，在变分问题求解的过程中对图像进行平滑，且不会造成图像边缘的模糊，但存在阶梯效应，会使得边缘纹理细节信息丢失。因此选择对Curvelet变换和全变分去噪理论进行研究并将两种方法有机结合对图像去噪具有重要的理论研究意义。 首先，本文提出改进的Curvelet阈值去噪算法，该算法在各个Curvelet子带自适应选取阈值，并采用一种改进阈值函数，该函数随着自适应参数取值的增加从硬阈值函数平滑过渡到软阈值函数，具备硬、软阈值函数缺乏的连续性和渐进性特征，且表达式简单，参数选取灵活，克服了软阈值函数易出现模糊失真和硬阈值函数会带来振铃效应的不足。其次，本文提出基于自适应梯度保真的全变分去噪方法，该方法可以根据图像不同像素的梯度信息自适应选取正则项参数和梯度保真项参数，在去除噪声的同时保证了噪声图像与恢复图像之间的梯度相似度，有效缓解了阶梯效应，使得更多的图像纹理、细节信息得以保留。最后，本文提出基于Curvelet变换与全变分的图像融合去噪算法，该算法采用加权平均方法融合粗尺度Curvelet系数和绝对值取大方法融合细尺度Curvelet系数，将Curvelet变换与全变分去噪方法的优点有机结合起来，克服了Curvelet阈值去噪和全变分去噪模型各自的缺点，在去噪的同时能良好的保持图像边缘的纹理细节等重要信息。 仿真实验结果表明，本文提出的算法不仅有效的抑制了图像噪声，提升了去噪后图像信噪比，而且更好的保留了图像的边缘纹理细节特征，获得了更好的视觉效果。

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