一类2n阶含阻尼项的非线性Duffing方程周期解的研究

摘要

非线性微分方程由于涉及领域广泛而一直备受人们关注，这类方程的周期解的存在唯一性一直是研究的热点之一，研究的方法众多，通常有代数方法，变分方法，不动点方法，拓扑度同伦方法，单调迭代方法，微分同胚方法等。本文先在Banach空间Leray-Schauder度理论研究讨论了一类2n阶带阻尼项Duffing型方程的周期解的存在性，并在渐近非一致条件(L-0)下，讨论了方程的周期解的唯一性问题。再运用同胚延拓及不动点方法，讨论这类2n阶微分方程周期解的存在性。

目录

声明

第一章绪论

1.1问题背景和国内外研究进展

1.2文章内容与结构

第二章Banach空间下2n阶带阻尼项Duffing型方程周期解的存在性

2.1预备知识

2.2主要结论

2.3一般情形的讨论

2.4小结

第三章渐近非一致条件下Liénard型方程周期解的存在唯一性

3.1引言

3.2预备知识

3.3主要结论

3.4小结

第四章用同胚延拓方法讨论高阶带阻尼项Duffing型方程周期解

4.1预备知识

4.2主要结论

第五章总结

参考文献

致谢