支付连续红利率股票的几何平均亚式期权定价

摘要

经典的B-S理论提供了期权定价理论的定价基础。但B-S期权定价模型有5个重要的前提假设，这些前提假设常常与现实世界存在不一致性。B-S模型假定在期权有效期内，无风险利率和金融资产的收益率及波动率是恒定的，而实际市场中这些参数一般是随时间变化而变化的；B-S模型还假定金融资产在期权有效期内无红利及其它所得，而实际市场中大部分金融资产都会派发红利；B-S模型假定期权是欧式期权，但实际市场中存在大量的美式期权与亚式期权。
　　 为了避免B-S理论中的缺点，本文假设金融资产为有连续红利率支付的股票，并且无风险利率，股票平均收益率和波动率均为时间的确定性函数，主要利用It^o公式、鞅方法、测度变换的方法，研究基于支付连续红利率股票的几何平均亚式期权定价，由此分别推导出固定敲定价格和浮动敲定价格这两种类型下，几何平均亚式期权在任何有效时刻(t时刻)的价格公式，包括看涨期权和看跌期权的具体定价解析公式，同时给出看涨期权和看跌期权的平价公式。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1 章引言

第2 章亚式期权定价的模型和基本理论

第3 章固定敲定价格的几何平均亚式期权定价

第4 章浮动敲定价格的几何平均亚式期权定价

第5 章总结与展望

参考文献

致谢