Y形液晶分子系统相变的Monte Carlo模拟

摘要

对于小分子热致液晶,通过实验验证和理论推导都已证实随着液晶系统温度的降低,向列相液晶系统会产生由各向同性相至单轴向列相及单轴向列相至双轴向列相的相变。
　　 本文利用Monte Carlo模拟研究Y形液晶分子的相变,得到向列相液晶从各向同性相至单轴向列相、单轴向列相至双轴向列相的相变,并画出分子夹角角度与温度之间关系的相图。结果表明,双轴相的产生依赖于分子结构的双轴性,当分子的双轴性低时,系统可能处于正的或负的单轴相(取决于分子是棒状还是盘状);随着分子双轴性增加,系统可能进入双轴相。通过Monte Carlo模拟得到Landau点(在该点,系统直接从各向同性相进入双轴向列相)温度与分子结构的关系,并将结果与通过平均场近似得到的结果相比较。恰当的选择分子结构,可得Landau点角度正好与实验分子相同。由此可见Y形液晶分子模型是产生双轴向列相液晶的较佳分子构型,更适于研究液晶分子的相变行为。同时,我们还初步研究了四足形液晶分子的相变,得到相图和分子结构参数的表达式。

目录

文摘

英文文摘

第一章 前言

1.1 选题的背景和意义

1.2 本文的研究目的和方法

1.3 研究结果

第二章 液晶的基础理论

2.1 液晶的定义和分类

2.1.1 液晶的定义

2.1.2 液晶的分类

2.2 序参数

2.2.1 微观序参数

2.2.2 宏观序参数

第三章 Monte Carlo模拟和液晶的相变理论

3.1 Monte Carlo模拟

3.1.1 Monte Carlo方法的基本思想

3.1.2 Monte Carlo方法解题三个主要步骤

3.1.3 Monte Carlo方法的特点

3.2 液晶的相变理论

3.2.1 Freiser相互作用能理论

3.2.2 非轴对称液晶分子相变的平均场理论

第四章 Y形液晶分子系统的相变

4.1 Y形液晶分子Monte Carlo模拟

4.1.1 模型的建立

4.1.2 模拟的过程

4.1.3 结果与分析

4.2 Y形液晶分子的平均场计算

4.2.1 理论计算

4.2.2 结果与比较

4.3 刚性四足形液晶分子的相变

4.4 小结

参考文献

致谢