相对拓扑压和非紧集合的拓扑压

摘要

本文探讨了拓扑动力系统中有关拓扑压的一些问题,定义了两种势函数(次可加和渐近次可加)相对于一个开覆盖的拓扑纤维压和拓扑条件压,证明了纤维压和条件压的三个局部变分原理.本文的核心内容也就是对三个局部变分原理的证明.
　　 在第一章中,回顾了熵和拓扑压的发展历程;
　　 在第二章中,我们将重述一些经典的定义及引理;
　　 在第三章中,我们讨论了纤维压和条件压的局部变分原理,准确地,对给定的因子映射π:
　　 在第四章中,给出了动力系统中非紧集合的拓扑压的一些简单性质,同时证明了相对于因子映射的非紧拓扑压的一个定理,并将其应用于符号空间和维数理论中.