半无界区域上平面弹性问题的区域分解法

摘要

本文在自然边界归化理论的基础上,借助区域分解的思想,提出了半无界区域上求解平面弹性问题的区域分解法.
　　 第一章针对带有凹槽的半平面上的平面弹性方程,提出了重叠型区域分解法(Schwarz交替法),利用投影理论证明了该算法的连续情形在能量模意义下的几何收敛性,最后给出了数值实验以示方法的可行性与有效性.
　　 第二章同样是针对带有凹槽的半平面上的平面弹性方程,提出了非重叠型区域分解法(D-N交替法),分析了算法的收敛性,说明了算法的收敛速度与有限元网格大小无关,证明了D-N算法与预处理的Richardson迭代算法等价,最后给出了相应的数值算例以示方法的可行性与有效性.