基于图形分析的初中几何变式教学的应用探究

摘要

在初中几何的教学中，笔者发现学生在学习几何时没找到方法，辨图、识图、想图、画图的能力较差，对于图形或条件相似的题目，学生经常会审题不清或犯思维定势的错误。如何避免或减少这些错误，提高课堂的效率和学生的数学成绩、发展学生的数学能力？
　　变式教学集成了中国数学教学的主要特征，作为一种应用广泛的教学手段和教学思想也早已深入到数学的教学活动中。本文采用文献分析法对变式、数学变式、变式教学、基本图形等概念进行界定，并对变式教学在初中几何中的应用理论进行全面系统的梳理，概括介绍了变式教学的意义及教学原则，同时整理了国内外的学者们对变式教学开展的研究。接着结合初中几何的教学内容以及学生在学习中出现的典型错误进行变式教学的实践研究。并从数学概念变式、数学过程变式、数学应用变式几个方面结合教学案例进行分析，通过访谈、测试或者作业的反馈情况对教学效果进行反馈，体现出运用变式教学的可行性。最后，结合本研究对初中平面几何的变式教学提出建议，指出本文研究的局限性及未来可进一步研究的方向。
　　实践表明，在初中几何的教学中，适当地运用变式教学能激发学生学习数学的兴趣，提高课堂的效率与学生的成绩，同时也能发展学生的数学能力，培养他们良好的思维品质。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 问题提出的背景

1．1．1 平面几何的地位

1．1．2 生源的变化呼唤教学的改革

1．1．3 目前中学数学课堂教学现状

1．1．4 新苏科版数学中平面几何教材编写的特点

1．2 研究的目的与意义

1．2．1 研究目的

1．2．2 研究意义

1．3 研究的主要内容与方法

1．4 创新之处

1．5 初中几何教学中采用图形变式的研究现状综述

1．5．1 国内现状

1．5．2 国外现状

第2章 相关概念界定及理论基础

2．1 相关概念界定

2．1．1 变式的含义

2．1．2 数学变式

2．1．3 数学变式教学

2．1．4 几何基本图形概念的界定

2．2 理论基础

2．2．1 范希尔理论

2．2．2 变异理论与变式教学

2．2．3 教育心理学基础——现代建构主义学习理论

第3章 图形变式教学

3．1 图形变式教学的基本思想

3．2 在初中几何中进行变式教学的意义

3．3 图形变式教学的教学原则

3．3．1 重视教材原则

3．3．2 重视学生的主体性原则

3．3．3 有序递进性原则

3．3．4 充分利用模型原则

第4章 初中几何中运用变式教学的实践研究

4．1 几何概念变式的实践研究

4．1．1 数学概念变式

4．1．2 初中几何概念学习的现状与原因分析

4．1．3 数学概念变式的教学案例分析

4．2 数学过程变式

4．2．1 一题多解变式

4．2．2 一题多变变式

4．2．3 一法多用变式

4．3 数学应用变式

4．3．1 最短距离问题——与几何作图有关的的变式教学案例

4．3．2 动态问题—基本图形在动态问题中的应用

4．4 学生变式题组设计展示

4．5 初中几何变式教学的实验研究

4．5．1 实验目的

4．5．2 实验目的

4．5．3 实验过程

4．5．4 实验结果分析

4．5．5 实验的局限性

第5章 在初中几何中运用变式教学的建议

5．1 变式要充分

5．2 设计的变式问题要具有一定的开放性

5．3 在应用变式时．教师要进行有目的地指导

5．4 在变式教学的过程中，渗透重要的数学思想方法

5．5 要鼓励学生充分发表自己的见解，提倡师生平等、教学相长

第6章 结束语与展望

6．1 本文研究的结论

6．2 本文研究的不足之处

6．3 展望

参考文献

致谢