带参数的Ginzburg-Landau方程在非齐次Neumann边界条件下解的性质研究

摘要

本文主要研究了如下带参数的Ginzburg-Landau方程:{ut-(1+iα)△u+(1+iβ)|u|p-1u=0， in Q=Ω×(0，T]，u(x，0)=u0(x)，inΩ，u(x，t)=0，on∑0=Γ0×（0，T]，(6)u(x,t)/(6)n=h，on∑1=Γ1×（0，T]。第一步是通过齐次化边界条件的方法来证明存在全局的弱解；第二步是证明全局的弱解是唯一的；第三步是证明若方程的Neumann边界数据按某种意义衰减，那么方程的解也以相同的方式衰减。

目录

声明

Contents

摘要

Abstract

Chapter 1 Introduction and Main Results

Chapter 2 Preliminaries and Linear Theory

Chapter 3 Nonlinear Theory

§3．1 Homogenization

§3．2 Priori estimates on approximate solution

§3．3 Compactness

Chapter 4 Uniquene of Solution

Chapter 5 Asymptotic Behavior

Bibliography

致谢