消时间趋势的时空序列Moran's I统计检验方法

摘要

时空序列是指在空间上有相关关系的多个时间序列的集合。研究认为时空序列分析是时间序列分析在空间上的扩展，因此，有必要将空间分析的手段和方法与时间序列分析的手段和方法进行集成与融合。在现实生活中，时空对象通常呈现出时间维长程相关性、时空自相关性、时空异质等复杂的特性，在进行地学分析时，多数研究因简化了时空对象的某些特性，使得地学问题的研究结果与实际有偏离，也给时空序列的分析和信息挖掘带来了一定的困难，致使时空序列分析与建模的理论与方法的发展并不迅速。
　　在分析时空序列的时空自相关特性时，多数分析模型假设了时空序列为平稳序列。然而，当时空序列为非平稳序列，则无法直接分析、挖掘时空的这种特性。因此，本研究在顾及了时空序列的长程相关特性基础上，给出了一种新的时空自相关分析模型:消时间趋势的时空序列Moran's I(Temporally detrended spatio-temporal-series Moran's index，TDSTI)，基于Monte Carlo法，提出了时空序列Moran's I统计检验方法（简称TDSTI统计检验方法）。并最终，将统计检验方法应用于青藏高原垂直温度带、亚热带和暖温带内气象观测站的日气温数据的时空自相关检验中。主要研究内容如下:
　　(1)给出顾及长程相关特性的时空序列自相关分析模型。由于时空数据序列的长程相关性和非平稳性违背了现有时空自相关模型关于时空数据平稳性的假设。因此，本研究在顾及时空序列长程自相关性的基础上，给出了一种新的时空自相关测度模型:TDSTI模型。
　　(2)提出TDSTI统计检验方法。长程相关的时空序列不满足经典统计学关于观测变量间相互独立的假设条件，无法直接使用经典统计检验的方法进行统计检验。本研究基于Monte Carlo思想，采用数值模拟方法，提出了TDSTI的统计检验方法。首先，利用ARFIMA(0，d,0)线性模型，生成了人工模拟数据，这些模拟数据与研究区域气象站点日气温观测数据具有相同的长程相关性和动力学结构。之后，计算TDSTI时空自相关性，给出TDSTI时空自相关的显著性统计检验结果。最后，分析了时空序列特征因素和时空权重矩阵特征因素对时空自相关的影响程度。
　　(3)应用实例和地学分析。结合青藏高原垂直温度带、亚热带、暖温带内各气象站点的日气温观测数据，计算了日气温数据的时空自相关，给出了日气温数据的时空自相关统计检验，从全局和局部两个角度，分析了站点日气温的时空聚集和时空分异特性，验证了TDSTI模型的合理性和可靠性。
　　研究表明:TDSTI模型能测度时空序列自相关程度。时空序列的长度大小、时间尺度、强度大小、时间滞后和时空权重矩阵的选择对自相关计算结果有显著的影响，而时空序列中空间对象的排列顺序和空间变程对时空自相关计算结果的影响相对较小。所给出日气温数据的时空自相关特性，可为气象领域中温度带的划分提供新的研究思路和工具。

目录

声明

摘要

图目录

表目录

第1章 绪论

1．1 研究背景与意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 时空白相关的研究现状

1．2．2 统计检验的研究现状

1．2．3 研究现状总结

1．3 研究目标和研究内容

1．3．1 研究目标

1．3．2 研究内容

1．4 研究技术路线

1．5 论文组织结构

1．6 本章小结

第2章 时空自相关模型的对比分析

2．1 STARMA模型

2．2 STI模型

2．3 改进的时空Moran‘s I模型

2．4 TDSTI模型

2．4．1 模型构建的基本假设

2．4．2 TDSTI模型的构建过程

2．4．3 TDLSTI与TDGSTI的关系

2．4．4 TDSTI模型与空间Moran's I模型的关系

2．4．5 TDSTI数值的地学意义

2．5 模型的对比分析

2．6 本章小结

第3章 TDSTI统计检验方法

3．1 统计检验的目的

3．2．1 全局空间Moran's I统计检验

3．2．2 局部空间Moran’s I统计检验

3．2．3 空间Moran’s I统计检验特征

3．3 TDSTI统计检验的方法

3．3．1 统计检验的思路

3．3．2 统计检验的过程

3．4 TDSTI统计检验的准备

3．4．1 长程相关序列的生成’

3．4．2 时空权重矩阵的构建

3．5 TDSTI统计检验的实施与结果

3．5．1 统计检验的实施

3．5．2 统计检验的结果

3．6 本章小结

第4章 时空白相关的影响因素对TDSTI检验结果的影响程度

4．1 影响时空自相关的因素分类

4．2 人工模拟序列的构造

4．3 时空序列的影响因素对TDSTI检验结果的影响程度

4．3．1 时空序列长度

4．3．2 时间尺度

4．3．3 时空序列强度

4．3．4 空间对象顾序

4．4 时空权重矩阵的影响因素对TDSTI检验结果的影响程度

4．4．1 时间滞后

4．4．2 空间变程

4．4．3 权重矩阵类型

4．5 影响因素对TDSTI检验结果影响的分析

4．6 本章小结

第5章 TDSTI统计检验方法的应用实例

5．1 数据来源

5．1．1 数据属性分析

5．1．2 数据统计特性

5．2 实验方法

5．2．1 原始时空序列构建

5．2．2 时空权重矩阵选择

5．3 实验结果

5．3．1 全局TDGSTI结果

5．3．2 分区TDGSTI结果

5．3．3 局部TDLSTI结果

5．3．4 时空Moran散点图结果

5．4 结果分析

5．5 TDSTI统计检验方法的应用模式

5．6 本章小结

第6章 结论与展望

6．1 结果与结论

6．2 创新点

6．3 存在的主要问题

参考文献

附录

在读期间参与的项目及研究成果

致谢

后记