消时间趋势的时空序列Moran’s I模型

摘要

空间自相关是地统计学的重要研究领域，也是研究地理空间单元之间关联的核心理论方法。近年来，随着3S技术、传感器和网络的巨大发展和广泛应用，人们积累了海量的时空序列数据，这些地学数据普遍具有时空相关性和时空异质性等特征，希望通过建立模型来挖掘和利用隐含在其中的有效信息。但是，要建立有效的时空模型，应顾及这些数据的时空自相关性。现有的时空自相关性测度模型，主要适用于分析平稳时空序列的自相关性。而对于地理学中普遍存在着的长程相关性的时空序列，则不再适用。因此，本文基于时空自相关理论，提出了消时间趋势的时空Moran'sⅠ模型，用以测度具有长程相关性的时空序列自相关性，并通过实例验证了该模型。本文主要的研究内容如下:
　　(1)现有模型分析。分析了现有空间Moran'sⅠ模型理论，讨论了现有时空Moran'sⅠ模型存在的主要缺陷。
　　(2)时空自相关全局指标构建。基于时空自相关理论，构造了消时间趋势全局时空Moran'sⅠ，用以测度长程相关性时空序列数据的全局时空自相关性，并深入分析了该全局指标的特征。
　　(3)时空自相关局部指标构建。基于消时间趋势的全局时空Moran'sⅠ模型，提出了消时间趋势局部时空Moran'sⅠ模型，用以测度长程相关性时空序列数据的局部时空自相关性;同时扩展了经典Moran散点图，用以探测时空对象的局部时空集聚模式，并深入分析了这两种局部指标的特征。
　　(4)模型的实例验证。利用消时间趋势时空Moran'sⅠ，计算了人造模拟数据的时空自相关指数，基于计算结果，分析了消时间趋势时空Moran'sⅠ的特征及影响因素;然后，利用消时间趋势时空Moran'sⅠ模型，分析了江苏省北部9个气象观测站点的日降雨量数据的时空自相关性。
　　综上所述，本文基于时空自相关理论，提出了消时间趋势时空序列Moran'sⅠ模型，测度了长程相关性时空序列的自相关性，通过实例验证了该模型的有效性。实践表明:该模型具有重要的理论意义和实际应用价值。

目录

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摘要

图目录

表目录

第1章 绪论

1．1 研究背景与意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 空间自相关研究现状

1．2．2 时间自相关研究现状

1．2．3 时空自相关研究现状

1．2．4 国内外研究现状总结

1．3 研究目标和研究内容

1．3．1 研究目标

1．3．2 研究内容

1．4 研究技术路线与论文组织

1．4．1 研究技术路线

1．4．2 论文组织结构

1．5 本章小结

第2章 时空Moran’s I模型回顾

2．1．1 全局空间Moran’s I

2．1．2 局部空间Moran’s I

2．1．3 空间Moran散点图

2．2 时间序列的长程相关性

2．3 时空Moran’s I指数

2．3．1 STI模型分析

2．3．2 改进的时空Moran’s I指数

2．3．3 时空Moran’s I指数分析

2．4 时空Moran’s I指数的启发

2．5 本章小结

第3章 消时间趋势全局时空序列Moran’s I建模

3．1．2 消趋势时空序列Moran’s I模型的假设

3．2 构建时空序列

3．2．1 构造时空原始序列

3．2．2 构造时空滞后序列

3．3 消时间趋势全局时空Moran’s I

3．3．1 普通最小二乘法(OLS)分析的缺陷

3．3．2 去趋势多元线性回归(Detrended Multivariate Linear Regression)

3．4 消时间趋势的全局时空Moran’s I的特征

3．5 本章小结

第4章 时空权重矩阵

4．1 空间权重函数

4．1．1 空间权重函数的类型

4．1．2 空间权重函数选择

4．2 时间权重函数

4．2．1 时间权重函数的类型

4．2．2 时间权重函数的选择

4．3 时空权重函数构造

4．3．1 时空权重函数构造

4．3．2 时空权重函数的特征

4．3．3 时空权重函数的影响

4．4 时空权重矩阵

4．4．1 时空权重矩阵构造

4．4．2 时空权重矩阵行标准化

4．5 本章小结

第5章 消时间趋势局部时空序列Moran’s I模型

5．2 消时间趋势局部Moran’s I的时空变换

5．3 消时间趋势的时空Moran散点图

5．4 本章小结

第6章 消时间趋势时空序列Moran’s I模型的应用实例

6．1 数据源

6．1．1 人造模拟数据

6．1．2 日降雨量数据

6．2 人造模拟数据的TDGSTI计算结果

6．2．1 时空原始序列构造

6．2．2 TDGSTI计算结果分析

6．3 日降雨量的TDGSTI计算结果

6．4 模型应用推广

6．5 本章小结

第7章 结论与展望

7．1 结论

7．2 创新点

7．3 存在问题及展望

参考文献

在读期间参与的项目及研究成果

致谢

后记