初中生逻辑推理与数学开放性问题解答能力的关系研究

摘要

随着数学课改的不断深入，无论在教材中还是在各种数学考试中，总能发现开放性问题的身影。随着它的频频出现，意味着教师有必要了解学生解答数学开放性问题的现状以及影响因素。另外学生逻辑推理能力一直是数学研究的热点问题，教师也有必要知晓其现状以及影响因素。本文研究了初一、初二学生数学开放性问题的解答水平，并探究影响其解答的因素。根据逻辑推理能力量表以及3道开放性问题的测试题，对164名初中生进行测量，探究学生的逻辑推理水平以及解答数学开放性问题的水平，不同年级、不同性别、不同学业水平之间学生在逻辑推理和开放性问题解答之间的差异，并且分析了初中生的逻辑推理能力与开放性问题的解答能力之间的关系。
　　通过本文研究得出了以下结论:
　　(1)初中生总体上逻辑推理能力处于中等水平;不同学业水平下学生的逻辑推理能力有显著性的差异;女生的逻辑推理平均值略高于男生，但逻辑推理能力在性别上并没有显著性的差异;不同年级之间逻辑推理能力有显著性的差异。
　　(2)初中生数学开放性问题的解答能力处于中等水平;不同学业水平下学生解答开放性问题的能力并没有显著性的差异;女生开放性问题的平均值略高于男生，但解答能力在性别上并没有显著性的差异;不同年级之间的开放性问题解答能力有显著性的差异。
　　(3)初中生逻辑推理能力和开放性问题的解答水平呈现显著性的正相关。
　　(4)不同逻辑推理组的学生对开放性问题的解答有显著性的差异;高、低逻辑推理组的开放性问题的成绩波动较大，而中逻辑推理组的开放性问题成绩相对平稳。所以在开放题的教学中，高、低逻辑推理组的学生是最需要关注的。
　　(5)初中生数学逻辑推理能力对数学开放性问题的解答有一定的预测作用。

目录

声明

摘要

表目录

图目录

第1章绪论

1．1研究意义

1．2研究内容

1．3研究方法

1．4研究框架

第2章文献综述

2．1逻辑推理能力的研究综述

2．1．1数学核心素养的理论概述

2．1．2数学逻辑推理的理论概述

2．1．3数学逻辑推理能力的评价方法

2．1．4数学逻辑推理能力的影响因素

2．2数学开放性问题的研究综述

2．2．1数学开放性问题的理论概述

2．2．2数学开放性问题的评价方法

2．2．3解答数学开放性问题的影响因素

2．3逻辑推理能力与数学开放性问题的解答之间的研究综述

2．3．1逻辑推理能力对解答数学开放性问题的影响评述

第3章研究设计

3．1研究目的

3．2概念界定

3．2．1逻辑推理能力概念界定

3．2．2数学开放性问题概念界定

3．3研究对象

3．4研究工具

3．4．1逻辑推理能力量表的编制

3．4．2《开放性问题测试卷》的编制

3．5研究程序

3．6数据处理

第4章初中生逻辑推理能力与数学开放性问题解答的现状调查

4．1初中生的逻辑推理能力的总体情况

4．1．1初中生的逻辑推理能力的总体状况

4．1．2不同学业水平学生逻辑推理能力的差异

4．1．3不同性别学生逻辑推理能力的差异

4．1．4不同年级学生逻辑推理能力的差异

4．1．5分析讨论

4．2初中生解答数学开放性问题的状况及分析

4．2．1初中生解答数学开放性问题的总体情况

4．2．1不同学业水平学生解答开放性问题的差异

4．2．3不同性别学生解答开放性问题的差异

4．2．4不同年级学生解答开放性问题的差异

4．2．5分析讨论

第5章逻辑推理能力与数学开放性问题解答能力的关系

5．1逻辑推理能力与开放性问题解答能力的相关性

5．2逻辑推理能力对数学开放性问题解答能力的回归分析

5．3不同逻辑推理能力的学生解答开放性问题的差异分析

5．4分析讨论

5．4．1逻辑推理能力与开放性问题解答能力的相关性分析

5．4．2逻辑推理能力对数学开放性问题解答能力的回归分析

5．4．3不同逻辑推理能力的学生解答开放性问题的差异分析讨论

第6章教学启示与教学建议

6．1如何培养学生逻辑推理能力

6．2如何培养学生开放性问题的解答能力

第7章研究结论与反思

7．1研究结论

7．2研究反思

附录

参考文献

在读期间发表的学术论文及研究结果

致谢