LMI在一类模糊控制系统稳定性分析中的应用

摘要

线性矩阵不等式(LMI)方法是一种凸优化方法.由于内点法等算法日益成熟,并成为解决LMI问题的强有力的工具,线性矩阵不等式方法在控制理论中得到了越来越广泛的应用和发展.T-S模型是模糊控制方法中最流行的和最有发展前途的研究平台之一,而模糊控制系统的稳定性分析和设计方法一直是最重要的研究课题.该论文在归纳了线性矩阵不等式的特点和应用,总结了模糊系统稳定性分析的方法后,利用线性矩阵不等式(LMI)和并行分布补偿原理,针对非线性系统的T-S模型,提出了新的模糊控制系统的稳定性条件和分析方法.仿真结果验证了该方法的有效性.

目录

文摘

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第一章绪论

1.1线性矩阵不等式发展的进程

1.1.1引言

1.1.2线性矩阵不等式发展的历史

1.1.3一些基本的LMI问题

1.2统一的控制器设计方法

1.2.1 LMI在控制系统中的一些典型问题

1.2.2控制问题转化为LMI问题

1.2.3分析比例H∞问题

1.2.4全维控制器设计

1.3本论文的主要内容

第二章基于T-S模型的稳定性分析

2.1模糊控制器的基本结构和组成

2.2 Takagi-Sugeno模糊模型

2.3基于T-S模型的稳定性分析

2.3.1离散和连续模糊模型描述

2.3.2离散和连续模糊系统的稳定性分析

第三章基于LMI的T-S模型稳定性分析

3.1引言

3.2回顾

3.2.1 Takagi-Sugeno模糊控制系统

3.2.2基本稳定性条件

3.2.3放宽的稳定性条件

3.3新稳定性条件的描述

3.3.1新稳定性条件(条件1)

3.3.2新稳定性条件(条件2)

3.4结论

第四章基于LMI的模糊稳定性分析的应用研究

4.1新稳定性条件的仿真研究

4.2基于LMI的模糊控制器的设计方法

全文总结

致谢

参考文献