基于LMI的一类关联模糊大系统的稳定性分析及分散化控制器设计

摘要

该论文的主要目的是将模糊控制技术与大系统分散控制理论相结合,建立一套系统化的非线性关联模糊大系统稳定性分析与性能设计的有效方法.首先,该文对关联模糊大系统的分散镇定问题进行了研究.稳定性与相应的镇定问题是模糊控制系统分析与设计的基本问题.该文所研究的关联模糊大系统由一系列T-S模糊子系统构成.该文采用分散化并行分布补偿(DPDC)模糊控制器实现非线性关联模糊大系统的控制,即对每个子T-S模糊系统均采用一个PDC控制器进行控制.基于李雅普诺夫稳定性理论及大系统分散控制理论,采用LMI方法导出了该类模糊大系统在采用DPDC模糊控制器时闭环渐近稳定的充分条件,并利用隶属函数的信息对该稳定性条件进行了改进,得出了保守性更小的稳定性条件.此外,考虑到实际系统的状态通常不能完全量测,该文研究了其分散状态观测器的设计方法.所设计的分散状态观测器与DPDC模糊控制器类似,本身也是一系列T-S模糊子系统,该论文给出了这些分散化状态观测器能渐近估计出原系统状态的LMI形式的充分条件.并证明了对于关联模糊大系统而言,线性系统中著名的控制器及观测器设计的分离原理也是成立的,这对于非线性关联模糊大系统控制器与观测器的分析与设计问题具有重要的意义.其次,该论文研究了一类具有参数不确定性的连续时间及离散时间关联模糊大系统的分散鲁棒镇定问题.所考虑的参数不确定性以范数有界的形式出现在各个子模糊系统的系统矩阵、输入矩阵及输出矩阵中,该论文讨论了该类不确定性关联大系统DPDC控制器的设计问题.采用LMI方法给出了该类不确定性关联模糊大系统可分散鲁棒镇定的条件.同时通过利用隶属度函数的信息对该鲁棒镇定条件进行了改进,得到了保守性更小的LMI形式的鲁棒镇定条件.此外,该文考虑了具有时滞关联项的模糊大系统的分散镇定问题.众所周知,由于系统中信息传输和测量的不灵敏性,其关联项常常存在时滞现象,而时滞常常是导致系统不稳定的因素.基于李雅普诺夫稳定性理论及大系统分散控制理论,通过定义增广的状态变量,该文给出了LMI形式的连续及离散时滞模糊大系统的时滞无关分散能镇定条件.最后,该文采用LMI技术,研究了一类具有参数不确定性的连续时间及离散时间关联模糊大系统的保性能控制问题,给出了其分散状态反馈保成本控制器的设计方案,所设计的控制器不但能使系统闭环稳定,而且闭环系统的性能也得到了一定的保证.

目录

文摘

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第1章绪论

1.1模糊控制理论的发展与现状

1.2大系统理论的发展概述

1.3本论文的研究方法与主要内容

1.4本论文内容安排

第2章基础准备

2.1关于系统稳定性的一些问题

2.1.1系统稳定性的基本定义

2.1.2李雅普诺夫函数和K类函数

2.1.3李雅普诺夫基本稳定性定理

2.2 T-S模糊模型及并行分布补偿(PDC)控制器设计

2.2.1 T-S模糊模型基本结构

2.2.2复杂非线性系统模糊建模的基本方法

2.2.3模糊控制器设计的并行分布补偿(PDC)方案

2.2.3 T-S模糊系统基本的稳定性条件

2.3线性矩阵不等式（LMI）基础

2.3.1线性矩阵不等式(LMI)方法的发展

2.3.2 LMI方法的基本概念及各种控制约束的LMI表示

2.3.3关于LMI的一些标准问题

第3章基于LMI的连续时间关联模糊大系统的分散镇定

3.1引言

3.2连续时间关联模糊大系统的数学描述及DPDC控制器设计

3.2.1连续时间关联模糊大系统的数学描述

3.2.2 DPDC控制器设计方案

3.3基于LMI的连续时间关联模糊大系统的分散镇定

3.4保守性更小的稳定性条件

3.5分散化状态观测器设计

3.6增广系统的稳定性及分离原理

3.7数值例子

3.8本章小结

第4章基于LMI的离散时间关联模糊大系统的分散镇定

4.1离散时间关联模糊大系统的数学描述及DPDC控制器设计

4.1.1离散时间关联模糊大系统的数学描述

4.1.2 DPDC控制器设计方案

4.2基于LMI的离散时间关联模糊大系统的分散镇定

4.3保守性更小的稳定性条件

4.4分散化状态观测器设计

4.5增广系统的稳定性及分离原理

4.6数值例子

4.7本章小结

第5章具有参数不确定性连续时间关联模糊大系统的分散鲁棒镇定

5.1鲁棒控制简介

5.2不确定性连续时间模糊大系统的数学描述及DPDC控制器设计

5.3基于LMI的不确定性连续时间模糊大系统的分散鲁棒镇定

5.4保守性更小的鲁棒镇定条件

5.5数值例子

5.6本章小结

第6章具有参数不确定性离散时间关联模糊大系统的分散鲁棒镇定

6.1不确定性离散时间模糊大系统的数学描述及DPDC控制器设计

6.2基于LMI的不确定性离散时间模糊大系统的分散鲁棒镇定

6.3数值例子

6.4本章小结

第7章基于LMI的时滞模糊大系统的分散镇定

7.1时滞模糊大系统的数学描述及DPDC控制器设计

7.2基于LMI的时滞模糊大系统的分散镇定

7.3离散情形

7.4数值例子

7.5本章小结

第8章关联模糊大系统的保性能控制器设计

8.1保性能控制的基本原理

8.2关联模糊大系统的保性能控制问题分析

8.3关联模糊大系统的保性能控制器设计

8.4具有参数不确定性的关联模糊大系统的保性能控制器设计

8.5不确定性离散时间关联模糊大系统的保性能控制器设计

8.6数值例子

8.7本章小结

结论与展望

致谢

参考文献

作者攻读博士学位期间完成的科研论文