混沌在血流动力学应用中的若干问题研究

摘要

本论文简要介绍了混沌基本理论，综述了混沌特征分析方法和混沌控制方法及其应用，系统总结了混沌在生物医学工程中的应用，提出了利用小波包分析的方法对混沌信号进行去噪处理，完成了以下工作： (1)设计了一套多普勒超声频谱图像采集系统，解决了将血流信号从多普勒超声诊断仪中提取出来的问题。通过对打印机输出数据格式的分析研究，将多普勒超声频谱图像转换为人们熟悉的图形文件格式，再利用计算机图像处理技术，获取血流信号的时间序列数据，使得获取的数据适合各种非线性分析要求。 (2)探讨了血流信号的最大Lyapunov指数在诊断白兔颈内动脉不同程度狭窄中的价值，以期达到利用经颅多普勒超声(TCD)量化诊断血管狭窄的目的。 (3)提出了利用非线性时间序列的小波包变换模数代替混沌信号本身，在m维相空间中计算其关联维数的方法，并用具体实例进行了仿真验算和噪声分析。结果表明，这种算法准确、可靠，并且可以有效克服采样过程中常常出现的噪声对信号的干扰。 (4)提出了一种在m维相空间中计算混沌时间序列的Kolmogorov熵的方法，并以Rossler混沌系统和Lorenz混沌系统为例验证了算法的准确性，其仿真结果与系统本身具有基本相同的计算精度；以Lorenz混沌系统为例分析了噪声强度对这种方法的影响，说明这种算法可以有效克服采样过程中出现的各种强度噪声对信号的干扰，得到较为满意的结果。 (5)在时间延迟反馈控制混沌的基础上，提出了时间延迟连续反馈控制法，这种方法具有一定的灵活性和可调性，可以广泛地应用到不同的混沌系统，尤其是那些只能观测到实验数据的混沌系统，它不需要系统模型，并对目标轨道是什么样的事先可以完全不知道，只涉及到确定延迟时间和控制刚度，以及对混沌程度相对较低的控制结果的选取，就可以实现混沌控制。

目录

文摘

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1绪论

1.1引言

1.2混沌基本理论

1.2.1混沌的定义

1.2.2混沌的特征

1.2.3混沌吸引子

1.3混沌应用研究方法

1.3.1混沌分析方法

1.3.2混沌控制方法

1.4混沌在生物医学工程中的应用

1.4.1混沌控制的应用

1.4.2混沌特征分析的应用

1.5混沌在血流动力学中的应用

1.6本文的主要内容

2基于小波包分析的混沌信号去噪方法研究

2.1引言

2.2小波包分析简介

2.2.1连续小波变换

2.2.2离散小波变换

2.2.3二进小波变换

2.2.4多分辨分析

2.2.5小波包分析

2.3去噪原理

2.4混沌信号与噪声的分离

2.5数值实验

2.6结论

3多普勒超声信号时间序列提取方法研究

3.1引言

3.2多普勒超声诊断仪的组成及原理

3.3信号采集系统的组成与工作原理

3.4多普勒超声频谱图像还原技术

3.5血流信号时间序列数据的提取

3.6实验结果

3.7结论

4脑血管狭窄血流信号的Lyapunov指数分析

4.1引言

4.2血流动力学原理

4.3脑血管狭窄的诊断方法

4.4Lyapunov指数分析方法

4.4.1Lyapunov指数的定义

4.4.2小波包变换模数的最大Lyapunov指数的计算

4.5实验结果与分析

4.6结论

5基于小波包变换的关联维数计算方法研究及其在脑血流动力学中的应用

5.1引言

5.2小波包变换模数的关联维数

5.2.1关联维数的定义

5.2.2小波包变换模数的关联维数的计算

5.3混沌系统仿真结果与分析

5.4噪声的影响

5.5实验结果与分析

5.6结论

6混沌时间序列的Kolmogorov熵的计算方法研究及其在脑血流动力学中的应用

6.1引言

6.2 Kolmogorov熵

6.3 Kolmogorov熵的计算方法研究

6.4混沌系统仿真结果与分析

6.5噪声的影响

6.6在脑血流动力学中的应用

6.7结论

7时间延迟连续反馈控制方法研究及其在血液湍流中的应用

7.1引言

7.2时间延迟连续反馈控制方法

7.3血液湍流的时间延迟连续反馈控制仿真研究

7.4结论

8结束语

致谢

参考文献

作者攻读博士学位期间发表的论文