基于FPGA的快速傅立叶变换实现

摘要

快速傅立叶变换(FFT)是数字信号处理中的重要内容之一，是很多信号处理过程中的核心算法。本文先总结了快速傅立叶变换的一些常用算法，并综合种种因素，采用了基2按频率抽取算法作为实现算法，然后将以现场可编程门阵列(FPGA)和以DSP处理器这两种实现数字信号处理的方式进行了比较，指出了各自的优点和不足之处。最后以FPGA芯片XCS200为硬件平台，以ISE6为软件平台，利用VHDL语言描述的方式实现了512点16Bit复数的快速傅立叶变换系统，并进行了仿真、综合等工作。仿真结果表明其计算结果达到了一定的精度，运行速度可以满足一般实时信号处理的要求。

目录

文摘

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1绪论

1.1研究背景及发展概况

1.1.1数字信号处理的意义、目的和应用

1.2本文的主要内容与工作

2利用FPGA实现数字信号处理的优点

2.1为什么要利用FPGA实现数字信号处理

2.1.1实现数字信号处理的两种主要手段

2.1.2实现数字信号处理的两种手段的比较

2.1.3总结

3 FFT基本理论及算法

3.1傅立叶变换的几种形式

3.1.1非周期连续时间信号的傅立叶变换

3.1.2非周期离散时间信号的傅立叶变换

3.1.3周期连续时间信号的傅立叶变换

3.1.4周期离散时间信号的傅立叶变换

3.2离散傅立叶变换

3.2.1离散傅立叶级数(DFS)

3.2.2离散傅立叶变换(DFT)

3.3快速傅立叶变换(FFT)算法

3.3.1基二算法FFT

3.4基四算法FFT

3.5 FFT的进展

3.6 FFT的应用

4现场可编程门阵列(FPGA)及硬件描述语言

4.1现场可编程门阵列FPGA

4.1.1 FPGA的结构

4.1.2 FPGA的主要电路结构

4.2硬件描述语言

4.2.1 VHDL简介与背景

4.2.2 VHDL语言设计硬件电路的优点

4.2.3 VHDL语言与计算机语言的区别

4.3 FPGA的设计流程

4.4 FPGA设计原则

4.5本文使用的FPGA的开发软件

5 FPGA实现FFT的具体设计

5.1总体结构

5.2地址产生单元

5.2.1按时域抽取流图地址产生规律

5.2.2按频域抽取流图地址产生的规律

5.3地址产生单元总体结构

5.4蝶型计算单元

5.5块浮点运算单元

5.6存储单元

5.6.1运算数据存储单元

5.7控制单元

5.8 8点FFT总体仿真结果

5.9 512点FFT系统设计

5.9.1 512点地址生成单元

5.9.2 512点FFT的总体仿真

5.9.3实现报告

5.10本节总结

结束语

致谢

参考文献

作者攻读硕士学位期间发表的论文