非自伴算子代数的Lie理想与共轭不变子空间CSL代数上的原子对角不交理想

摘要

完全分配交换子空间格代数是一类重要的非自伴、自反算子代数．本文主要研究完全分配交换子空间格代数的Lie理想与共轭不变子空间的关系．为此，我们引入了V-生成子稠格的概念．这是一种严格包含完全分配格和五角格的格类．当L是可换V-生成子稠格时，我们刻画了Lie理想[AlgL：L]的结构． 第一章介绍了本文的背景和预备知识，并概括了本文的主要研究结果． 第二章刻画交换子空间格代数中原子对角不交理想的结构． 第三章首先给出V-生成子稠交换子空间格代数中Lie理想[AlgL：I]的具体结构．其次，我们证明完全分配交换子空间格代数中Lie理想与共轭不变子空间的等价性．

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文摘

英文文摘

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第一章绪论

1.1概述

1.2符号简介

1.3基本概念

1.4预备引理与定理

第二章CSL代数上的原子对角不交理想

2.1引言

2.2 CSL上的原子结构

2.3 CSL代数上的原子对角不交理想

第三章CDCSL代数上的Lie理想与共轭不变子空间

3.1引言

3.2 GDCSL代数A上的Lie理想[A：I]结构的描述

3.3 CDCSL代数上Lie理想与共轭不变子空间的关系

第四章总结与展望

致谢

参考文献