基于模糊区间的Minimax规则下的证券投资组合模型

摘要

经典的Markowitz投资组合理论可视为建立在M-V规则下的投资组合理论。近来，基于Minimax规则下的投资组合问题受到越来越多学者的关注和研究。本文研究基于模糊区间的Minimax规则下的证券投资组合模型。由于市场上存在着各种各样的不确定性，对于证券的期望收益率，投资者难以给出一个精确的值。区间数作为一类特殊的模糊数，是处理该类不确定性问题的有力工具。因此，在Minimax规则下，研究基于模糊区间数的投资组合问题是有意义的。 首先，本文假设证券的收益率不再是一个确定的值，而是在一个区间内变动。利用Minimax规则，将证券当期收益率与期望收益率的差的绝对值作为风险度量的标准，在此基础上建立了基于模糊区间的Minimax规则下的证券投资组合模型。 其次，引入模糊区间数的序关系，将带有模糊收益率的模型转化成可以求解的清晰数规划问题，从而得到模型的区间解。通过比较可知，本文所得最优解优于现有非模糊意义下的最优解。 最后，本文将模型拓展到带有交易费用的情况。利用类似的方法，给出该模型解的区间形式。该模型可视为通常Minimax规则下投资组合模型的一个自然推广。

目录

文摘

英文文摘

声明

1引言

1.1理论背景

1.2证券投资组合选择的研究现状

1.2.1经典的投资组合模型

1.2.2基于模糊意义下的投资组合模型

1.3本文主要研究内容

2模糊区间的Minimax规则下的证券投资组合的理论基础

2.1证券收益率的区间确定

2.2 Minimax规则

2.3 MAD模型

2.4区间数理论

3基于模糊区间的Minimax规则下的证券投资组合模型

3.1模糊区间的Minimax规则

3.2不含交易费用的证券投资组合模型

3.2.1不含交易费用时的证券投资组合模型的建立

3.2.2不含交易费用的证券投资组合模型转化

3.2.3不含交易费用的证券投资组合模型求解

3.2.4不含交易费用的证券投资组合解的比较

3.3含交易费用时的模糊证券投资组合模型

3.3.1含交易费用时的证券投资组合模型的建立

3.3.2含交易费用的证券投资组合模型转化

3.3.3含交易费用的证券投资组合模型求解

结论

致谢

参考文献