具有Markov跳跃参数的离散时滞系统的非脆弱控制

摘要

具有Markov跳跃参数的混合系统模型能够很好地描述大量具有随机切换结构的实际系统，因而一直受到控制界的广泛关注。在工业生产和网络通讯等系统中，时滞与不确定性因素始终存在。这是导致系统性能变差甚至不稳定的主要原因之一。另一方面，在实际应用中，控制器由于软硬件的问题往往难以精确实现，造成控制器参数发生摄动，通常导致闭环系统性能变坏，控制器表现出脆弱性。因此对具有Markov跳跃参数的离散时滞系统的非脆弱控制研究具有重要的理论意义和应用价值。
　　 本文基于Lyapunov稳定性理论，以线性矩阵不等式(LMI)和自由权矩阵方法为工具，研究一类具有Markov跳跃参数的不确定离散时滞系统的鲁棒非脆弱镇定、鲁棒非脆弱H∞控制、非脆弱保性能控制以及非脆弱H∞保性能控制等问题。在被控对象和控制器均存在不确定性的情况下，设计了有记忆的状态反馈控制器，其中控制器输入时滞与状态时滞不同值，使得对于所有容许的范数有界不确定性，闭环系统是鲁棒随机稳定的，期望的控制器是非脆弱的，并且在此基础上分别满足给定的H∞干扰抑制度和保证给定的二次性能指标有确定上界。进一步研究了这类跳跃系统鲁棒非脆弱H∞保性能控制问题，使得对于所有容许的不确定性，闭环系统是鲁棒随机稳定的，并且具有给定的H∞扰动抑制水平，同时保证给定的二次性能指标有确定上界。分别以耦合线性矩阵不等式的形式给出了控制器存在时滞相关充分条件。并给出了相应控制器的设计方法。与现有文献相比，本文结论包含较少变量，便于求解控制器参数。通过数值算例验证了所得结论的有效性。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1引言

1.2 Markov跳跃系统

1.3不确定时滞系统

1.4理论基础

1.5主要工作

2离散时滞跳跃系统的鲁棒非脆弱镇定

2.1引言

2.2问题描述

2.3主要结果

2.4数值算例

2.5本章小结

3离散时滞跳跃系统的鲁棒非脆弱H∞控制

3.1引言

3.2问题描述

3.3主要结果

3.4数值算例

3.5本章小结

4离散时滞跳跃系统的非脆弱保性能控制

4.1引言

4.2问题描述

4.3非脆弱保性能控制

4.4非脆弱H∞保性能控制

4.5数值算例

4.6本章小结

5总结与展望

致 谢

参考文献