考虑刚柔耦合效应的柔性多体系统碰撞动力学研究

摘要

本学位论文对柔性多体系统刚柔耦合碰撞动力学的建模方法与数值仿真问题进行了研究。
　　 在航空、航天、车辆、机器人、兵器等工程领域中，存在着大量复杂多体系统之间的接触碰撞问题。碰撞会引起柔性多体系统动力学性态的巨大变化，激发柔性体的高阶模态，影响系统运行的稳定性和精度，因此碰撞已经成为系统分析和控制中不可忽略的重要因素。由于碰撞过程具有持续时间短、作用强度大、强非线性、高度耦合、数值计算困难等复杂特性，使得对柔性多体系统碰撞动力学问题的研究具有很大难度。到目前为止，对柔性多体系统碰撞问题的研究还远未成熟，柔性多体系统刚柔耦合碰撞动力学问题已经成为多体系统动力学领域的研究难点和热点之一。
　　 本文基于柔性多体系统刚柔耦合动力学理论和碰撞动力学建模方法，对含碰撞的柔性多体系统全局刚柔耦合动力学问题进行了建模理论研究，并对其进行了数值仿真。本文的具体研究工作和成果主要有:
　　 第一，对多体系统动力学的研究现状和柔性多体系统碰撞动力学的研究进展进行了回顾和综述，提出了本文的研究目标和主要研究内容。
　　 第二，研究了作大范围运动柔性梁的碰撞动力学建模方法。基于柔性多体系统刚柔耦合动力学理论，建立了柔性梁无碰撞时的刚柔耦合动力学方程。分别采用基于广义冲量-动量方程和恢复系数方程的冲量-动量法、基于非线性弹簧阻尼模型和弹塑性接触模型的连续接触力法、以及基于碰撞过程运动学约束关系的接触约束法等三类碰撞动力学求解方法推导出了系统刚柔耦合碰撞动力学方程，并分别给出了接触、分离判据，实现系统在碰撞前、碰撞过程、碰撞后各阶段的动力学转换与求解。
　　 第三，在理论建模方法的基础上，编制动力学仿真软件，对作大范围运动柔性梁的碰撞问题进行了动力学仿真。给出系统全局动力学的仿真流程，分别使用冲量-动量法、连续接触力法、接触约束法等三类碰撞动力学求解方法对系统进行了碰撞动力学仿真，详细分析了全局过程中系统的动力学响应，验证了碰撞动力学求解方法的准确性，并对不同碰撞求解方法的结果进行多方面的对比，综合比较了各类碰撞动力学求解方法的特点、优势、缺陷和适用范围等。研究表明，碰撞过程中系统的动力学性态变化剧烈，大范围运动、小变形运动与碰撞效应相互耦合，碰撞对于柔性多体系统碰撞过程和碰撞后的全局动力学行为均产生了较大的影响。
　　 第四，对由多根柔性杆件构成的空间多杆链式柔性多体系统刚柔耦合碰撞动力学的建模方法和数值仿真进行了研究。基于刚柔耦合动力学理论，全面考虑杆件的拉压、弯曲、扭转变形，采用递推Lagrange动力学建模方法，建立了多杆柔性多体系统的刚柔耦合动力学方程。分别使用冲量-动量法、连续接触力法和接触约束法等三类碰撞动力学求解方法，推导出了各自的碰撞动力学方程。同时给出了几个具体的碰撞动力学仿真算例，验证了动力学建模方法的准确性，给出了各自的动力学响应结果，并进行了不同方法之间的分析和对比。
　　 第五，基于多杆柔性多体系统刚柔耦合碰撞动力学建模理论，提出了一种柔性多体系统碰撞问题的分区处理方法。将一个柔性多体系统分区为碰撞局部区域和远离碰撞区域，两个区域通过一定的边界条件相连接，并推导出分区后的系统刚柔耦合动力学方程。提出了一种局部冲量法以确定碰撞初始条件，既满足了添加接触约束的运动协调条件，又符合了碰撞不是瞬时作用到整个柔性体的实际物理情况。基于接触约束法推导出系统分区后的刚柔耦合碰撞动力学方程和具体求解方法，并给出了几个具体的碰撞动力学仿真算例，验证了方法的可行性。
　　 最后，对本文的主要研究工作、成果以及创新点进行了总结，并对今后进一步研究方向进行了展望。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 工程背景和研究意义

1．2 柔性多体系统动力学研究现状

1．2．1 多体系统动力学的发展历程

1．2．2 当前研究趋势

1．3 柔性多体系统碰撞动力学建模方法研究进展

1．3．1 冲量-动量法

1．3．2 连续接触力法

1．3．3 接触约束法

1．4 柔性多体系统碰撞问题的一些其它研究热点

1．4．1 斜碰撞及摩擦问题

1．4．2 数值算法问题

1．4．3 碰撞问题的实验研究

1．5 本文的研究目标及内容安排

2 作大范围运动柔性梁刚柔耦合碰撞动力学建模

2．1 引言

2．2 系统刚柔耦合动力学方程

2．2．1 力学模型

2．2．2 刚柔耦合动力学建模方法

2．2．3 系统的动力学方程

2．3 冲量-动量法碰撞动力学求解

2．3．1 冲量-动量法求解柔性体的碰撞问题

2．3．2 系统的碰撞动力学求解方程

2．4 连续接触力法碰撞动力学求解

2．4．1 非线性弹簧阻尼模型

2．4．2 弹塑性接触模型

2．4．3 系统的刚柔耦合碰撞动力学方程

2．5 接触约束法碰撞动力学求解

2．5．1 碰撞初始条件的确定

2．5．2 系统的刚柔耦合碰撞动力学方程

2．5．3 具体求解方法

2．6 本章小结

3 作大范围运动柔性梁碰撞动力学仿真

3．1 引言

3．2 碰撞动力学方程的程序求解流程

3．3 传统动力学模型与刚柔耦合模型的对比

3．4 冲量-动量法碰撞动力学仿真

3．4．1 重力作用下自由下落的碰撞仿真

3．4．2 大范围运动为高速时的碰撞仿真

3．5 连续接触力法碰撞动力学仿真

3．5．1 非线性弹簧阻尼模型

3．5．2 碰撞导致的变形传播的波动特性

3．5．3 弹塑性接触模型

3．5．4 两种接触模型的结果对比

3．6 接触约束法碰撞动力学仿真

3．6．1 重力作用下自由下落的碰撞仿真

3．6．2 碰撞初始条件对结果的影响

3．6．3 违约修正对结果的影响

3．7 不同碰撞求解方法的结果对比

3．7．1 仿真算例说明

3．7．2 仿真结果对比

3．7．3 计算效率对比

3．8 与文献及实验结果的对比

3．8．1 与文献结果的对比

3．8．2 与实验结果的对比

3．9 本章小结

4 多杆柔性多体系统刚柔耦合碰撞动力学研究

4．1 引言

4．2 柔性多体系统刚柔耦合动力学建模理论

4．2．1 系统的力学模型

4．2．2 变形和运动描述

4．2．3 齐次变换矩阵计算

4．2．4 系统的动能

4．2．5 系统的势能

4．2．6 刚柔耦合动力学方程

4．3 碰撞动力学求解方法

4．3．1 冲量-动量法

4．3．2 连续接触力法

4．3．3 接触约束法

4．4 单杆系统碰撞动力学仿真

4．4．1 无碰撞情况下仿真结果对比

4．4．2 冲量-动量法仿真结果

4．4．3 连续接触力法仿真结果

4．4．4 接触约束法仿真结果

4．5 双杆系统碰撞动力学仿真

4．5．1 无碰撞情况下仿真结果

4．5．2 冲量-动量法仿真结果

4．5．3 连续接触力法仿真结果

4．5．4 接触约束法仿真结果

4．6 空间三杆系统碰撞动力学仿真

4．6．1 无碰撞情况下仿真结果

4．6．2 冲量-动量法仿真结果

4．6．3 连续接触力法仿真结果

4．6．4 接触约束法仿真结果

4．7 本章小结

5 柔性多体系统碰撞问题的分区处理方法

5．1 引言

5．2 分区处理方法及系统动力学方程

5．2．1 分区处理方法

5．2．2 系统无碰撞时的刚柔耦合动力学方程

5．3 碰撞初始条件的确定方法

5．3．1 局部冲量法

5．3．2 碰撞初始条件

5．4 碰撞动力学求解方法

5．4．1 铰约束和接触约束的处理

5．4．2 碰撞动力学方程

5．4．3 具体求解过程

5．5 动力学仿真算例

5．5．1 无碰撞情况下仿真

5．5．2 单杆系统碰撞动力学仿真

5．5．3 折杆系统碰撞动力学仿真

5．6 本章小结

6 全文总结

6．1 主要工作总结

6．2 本文主要创新点

6．3 展望

致谢

参考文献

附录