随机经济环境下的风险模型的破产概率

摘要

风险理论是当前精算界和数学界研究的热门课题. 最初人们主要借助随机过程理论来研究复合泊松风险模型, 主要是研究破产概率、破产时的赤字、破产前瞬时盈余、破产时等精算量及其联合分布的问题. 随着保险公司经营规模的日益扩大和经营环境的不断变化, 人们把原有的模型加以推广. 本文就是考虑了推广的复合泊松风险模型. 第一章绪论部分对风险理论及其发展做了简要的回顾, 指出了本论文的创新点; 第二章, 讨论了投资回报具有随机变量的复合泊松风险模型, 得到期望惩罚函数的积分方程, 作为期望惩罚函数的应用,我们还得到了其它一些精算量; 第三章, 介绍了受随机投资回报和随机通货膨胀对公司经营的影响, 利用构造鞅的方法得出了此种模型的最终生存概率的积分方程. 第四章, 我们纠正了文献[55]中的一处证明错误; 第五章, 对全文做了总结，提出了下一步需要进行的工作.