解线性不等式约束优化问题的遗传算法

摘要

当今社会科学和自然科学中存在许多全局优化问题。求解全局优化问题的优化算法不是要找到某个局部最优解，而是要找到它们中的全局最优解。这是一个挑战性的课题。遗传算法是求全局优化问题的一种算法，它有许多值得探讨的问题。 本文利用遗传算法求解线性约束的全局优化问题。约束问题中难以解决的是约束满足问题。遗传算法在执行了交叉和变异运算后，所产生的新的个体可能不落入可行域内，因此需要不同的策略来修复。本文提出了一种改进的修复算子的遗传算法。为了减少计算量和提高算法的效率，本文根据一定的比例优化修复或简单修复不可行个体，从而获得一个新的解线性不等式约束优化问题的遗传算法。论文分析了算法概率收敛到全局最优解的性质，并对算法进行了数值试验。结果表明，本文提出的新的遗传算法可以适合解一类线性约束全局优化问题。 本文共有五章。第一章是绪论，第二章讨论带修复算子的遗传算法，在产生修正的修复算子基础上，提出了一个解全局优化问题的修正遗传算法。第三章和第四章讨论了修正遗传算法的概率收敛性和数值试验，第五章给出了结论。