直接数值模拟与大涡模拟后台阶湍流流动

摘要

本文编制了一套二维湍流的计算机程序，可用于在交错网格系统下对后台阶湍流流动的流场进行直接数值模拟(DNS)与大涡模拟(LES)。在DNS中，采用改进的MAC方法求解非定常N-S方程，时间项离散采用二阶格式；在LES中，采用k方程亚网格尺度模型(KSGS)描述亚网格湍流粘性，SIMPLE算法和混合差分格式对控制方程进行求解。并将两种数值模拟方法(改进的MAC与KSGS)的计算结果与实验数据进行对比，研究结果表明，两种方法都能得到令人满意的计算结果，但DNS结果要比LES更加符合实验数据，其精度也高于LES，同时直接数值模拟的计算工作量也要比大涡模拟大得多。 本文在DNS中还分别采用二阶显式混合差分格式和四阶紧致格式离散动量方程；采用隐式五点中心差分和九点中心差分格式离散压力Poisson方程，并数值分析不同差分格式对DNS计算结果和误差的影响，研究表明不同差分格式对后台阶湍流流动和收敛性都有较大的影响。数值研究不同的进口速度分布对DNS所得的后台阶湍流流场的影响，与实验数据比较表明，采用正切分布所得的DNS结果与实验值符合要比正弦分布更好些。