时空守恒元解元方法及其在气动噪声计算中的应用

摘要

时-空守恒元解元方法（简称CE/SE方法）是一种全新的求解守恒律方程的数值方法。本文对CE/SE方法进行了一系列研究。本文基于非结构网格，建立了一套CE/SE方法的程序，分别求解了二维和三维Navier-Stokes方程。
　　论文介绍了二维的CE/SE数值方法。文中首先介绍了守恒元和解元的构造，计算了守恒变量及其空间导数，随后分别介绍了粘性项以及边界的处理等。基于本文的方法，本文完善了二维CE/SE方法求解Navier-Stokes方程的程序，分别对空腔流动问题、激波附面层相互作用问题和圆柱绕流问题进行了数值模拟，得到了比较满意的结果，证明了CE/SE方法具有计算较大的速度范围流动的能力。
　　论文进一步将CE/SE方法扩展到了三维情况，将三维CE/SE方法应用于求解Navier-Stokes方程，对方腔流动进行了数值模拟，结果与文献结果吻合的较好。
　　最后，论文将CE/SE方法应用于气动噪声的计算中，分别对低速流动的圆柱绕流及门式空腔的近场噪声问题进行了数值模拟。分析结果得到的频率及声压级（SPL）与实验值及文献结果吻合较好。

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图表清单

注释表

第一章 绪论

1.1引言

1.2研究背景

1.3本文的主要工作

第二章 二维CE/SE数值方法

2.2引言

2.2二维守恒元解元的构造

2.3二维Navier-Stokes方程的守恒形式

2.4边界条件

2.5算例

2.6本章小结

第三章 三维CE/SE数值方法

3.1引言

3.2三维守恒元解元的构造

3.3三维Navier-Stokes方程的守恒形式

3.4算例

3.5本章小结

第四章 CE/SE在气动声场中的应用

4.1引言

4.3本章小结

第五章 总结与展望

5.1本文工作总结

5.2后续工作展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文