非线性、不确定性结构的动力学建模方法及其应用

摘要

在实际的工程结构中，非线性、不确定性因素大量存在。随着计算机技术的飞速发展和设计水平的不断提高，在重大装备（例如航空发动机）的动力学设计过程中，非线性、不确定性问题越来越引起人们的重视。非线性、不确定性对结构动力学特性的影响，非线性、不确定性结构的动力学建模及模型确认方法，都成为近年来动力学领域研究的热点话题。
　　本文首先研究了美国SANDIA国家实验室在2006年提出的结构动力学挑战问题，建立了具有非线性刚度和非线性阻尼以及参数变化不确定性的数学模型，分析了非线性、不确定性对简单结构动力学特性的影响。接着阐述了简单结构的非线性建模和模型确认的基本框架，提出了一种通过振动试验进行非线性建模及模型确认的方法，并采用统计分析来处理参数变化不确定性，从而去除了将非线性作为不确定性因素对所建模型的影响，使模型更加精确地反映实际结构的动力学特性。随后对于所建立的具有非线性和不确定性的数学模型进行了仿真测试，验证了这种处理方法的有效性，取得了满意的结果。
　　在方法得到验证之后，设计加工了一个螺栓连接框架结构，模拟具有非线性、不确定性的三自由度系统，研究了该结构的线性模型的动力学建模、模型修正及响应预测等问题，指出了对实际结构进行非线性建模和模型确认的复杂性。
　　最后，建立了一个简单的具有非线性刚度的Jeffcott转子模型，研究了不平衡量的变化对其固有频率的影响，并应用提出的非线性建模和模型确认方法，通过仿真测试研究了非线性支承参数的识别及其验证方法。

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图表清单

注释表

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要研究工作

1.4 本文的内容安排

第二章 非线性、不确定性对结构动力学特性的影响

2.1 引言

2.2 具有非线性、参数变化不确定性的物理模型

2.3 非线性对结构动力学特性的影响

2.4 非线性对结构响应分析的影响

2.5 参数变化不确定性对非线性结构响应分析的影响

2.6 非线性、不确定性结构响应预测的一般测试策略

2.7 小结

第三章 非线性建模和模型确认方法

3.1 引言

3.2 简单结构的非线性建模和模型确认的基本框架

3.3 常位移测试和常速测试的实现方法

3.4 非线性的试验建模方法及参数识别

3.5 非线性参数识别结果的验证

3.6 响应预测的验证

3.7 小结

第四章 非线性、不确定性模型确认的仿真研究

4.1 引言

4.2 非线性建模和模型确认方法有效性的验证

4.3 非线性、不确定性模型的动力学建模及响应预测

4.4 小结

第五章 应用1——螺栓连接框架结构

5.1 引言

5.2 结构描述

5.3 有限元建模

5.4 模态计算及建模不确定性分析

5.5 模态测试及与模态计算结果的比较分析

5.6 模型修正

5.7 响应预测及试验验证

5.8 装配不确定性对结构动力学特性的影响

5.9 小结

第六章 应用2——非线性Jeffcott转子

6.1 引言

6.2 具有非线性支承刚度的Jeffcott转子

6.3 不平衡量变化对非线性转子结构动力学特性的影响

6.4 非线性Jeffcott转子的参数识别

6.5 识别结果的验证

6.6 小结

第七章 总结与展望

7.1 主要工作总结

7.2 展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文