基于有限测点响应的结构动态响应计算

摘要

相比振动测试技术，数值计算方法具有求解快、费用低，以及可计算结构任意部位的响应等优势。然而，应用现有的数值计算方法确定结构在随机激励下的动态响应，都必须已知结构所受随机激励，但是在许多实际条件下随机激励难以直接测量。此外，目前针对随机动载荷识别的研究还很少，导致在许多工程中现有数值计算方法的应用仍然受到限制。因此，本文希望在无需确定结构所受随机激励的情况下，也能通过数值计算方法方便、快速地获得结构上所有需监测部位的随机动态响应，且满足计算所得结果与实际测试结果相符。本文的具体研究分为以下几点：
　　（1）只有首先获得精确的计算模型，才能保证应用数值计算方法计算所得结果与实测结果相符。本文将模拟退火算法（SAA）与具有交叉和高斯变异的人工鱼群算法（AFSA）相结合，提出了一种基于混合人工鱼群算法（HAFSA）的结构有限元模型修正方法。针对外编有限元模型修正程序直接嵌入 Patran/Nastran软件所存在的困难，本文设计了一种灵巧且方便的接口模块。以试验模型测试数据与有限元模型计算值的向量残差建立目标函数，在基本AFSA中引入交叉和高斯变异算子用于加快全局优化搜索速度，并用目标函数优化值不断刷新公告板，再利用SAA进行局部细化搜索以显著提高优化解的精度，从而在满足算法终止条件后获得设计参数的最优值。结合Fortran语言和Visual Basic语言编译接口模块，以运行有限元模型修正程序时循环修改Patran软件生成的建模文件，并反复调用Nastran软件进行求解。GARTEUR飞机模型的修正结果表明，应用HAFSA进行结构有限元模型修正是可行且有效的，能够便捷地获得精确的有限元模型。
　　（2）试验模型上所有需监测部位的自由度远小于有限元模型的自由度，故应用缩聚有限元模型可以大大减小数值计算中求解动态响应的计算量。对于工程结构的有限元模型的缩聚，动力缩聚法是一种非常有效的方法，然而，现有结构动力缩聚法的计算效率还有待进一步提高。本文将矩阵幂迭代法与移频技术相结合，建立了一种新的有限元模型移频动力缩聚法。首先应用矩阵幂迭代法对结构的初始有限元模型进行一次缩聚，计算初始缩聚模型的特征值；然后通过判断低阶特征值的收敛情况确定移频位置，选择合适的移频值，建立移频后的广义特征方程；再根据矩阵幂迭代法迭代计算新的广义特征方程的动力缩聚矩阵，经迭代收敛后得到精确的缩聚有限元模型。数值算例表明，本文提出的缩聚方法是可行的，且在满足高的缩聚精度时，具有收敛速度更快的优点。
　　（3）由于随机振动问题非常复杂，在工程中应用最广泛的是平稳随机振动，因此本文针对线性时不变结构受平稳随机激励的动态响应问题，将虚拟激励法（PEM）结合矩阵扩阶技术，提出了一种新的结构动态响应计算方法。即无需确定结构所受平稳随机激励的具体值，对有限个测试自由度的响应功率谱矩阵进行谱分解后，应用PEM法将平稳随机振动问题转化为一个或若干个简谐振动问题；分析虚拟简谐振动方程，将精确计算模型按照试验模型上所有需监测自由度的规模进行高精度缩聚；基于矩阵扩阶技术，将有限个测试自由度的动态响应扩阶得到试验模型上所有需监测自由度的动态响应。数值算例表明，计算结果与仿真测试数据的吻合性好，验证了本文所提算法的可行有效性。
　　（4）本文最后将上述方法应用于一个卫星模型和一个斜拉桥模型的计算，获得了满意的计算结果,进一步验证了本文所提方法在工程复杂结构中的适用性。

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注释表

缩略词

第一章 绪论

1.1 研究的目的及意义

1.2 研究的现状

1.3 研究内容及工作安排

第二章 基于混合人工鱼群算法的有限元模型修正

2.1 引言

2.2 设计参数型有限元模型修正流程

2.3 人工鱼群算法（AFSA）原理

2.4 基于混合人工鱼群算法的有限元模型修正技术

2.5 GARTEUR飞机有限元模型的修正

2.6 本章小结

第三章 一种新的有限元模型移频动力缩聚法

3.1 引言

3.2 典型有限元模型动力缩聚方法

3.3 一种新的有限元模型移频动力缩聚法（NDCMS）

3.4 数值算例比较

3.5 本章小结

第四章 一种新的结构动态响应计算方法

4.1 引言

4.2 求解平稳随机动态响应的常规算法

4.3 虚拟激励法（PEM）的基本原理

4.4 一种新的结构动态响应计算方法

4.5 本章小结

第五章 工程结构模型的实例计算

5.1 引言

5.2 基础随机激励下卫星模型的动态响应计算

5.3 多点随机激励下斜拉桥模型的动态响应计算

5.4 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 本文的主要研究工作总结

6.2 本文的主要贡献

6.3 进一步研究及展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文