一种基于逆有限元与微元动态响应法的复合材料板壳结构健康监测方法

摘要

本发明提供一种基于逆有限元与微元动态响应法的复合材料板壳结构健康监测方法，包括选用合适的逆壳单元对复合材料板壳结构进行离散；基于mindlin板理论计算每个逆壳单元的膜应变、弯曲应变以及剪切应变；在逆壳单元的上下表面选取应变测量点，并在应变测量点上粘贴应变传感器实时测量应变，得到应变测量数据；根据得到的应变测量数据计算每个逆壳单元的膜应变以及曲率；基于最小二乘方法构造泛函，对节点自由度求导得到逆壳单元的类刚度矩阵和载荷矩阵并组装，赋予恰当的边界条件，计算结构振动位移；根据重构的位移信息构建损伤指数DI，识别结构的损伤大小及位置，实现对结构的状态和损伤信息的监测。本发明方法具有精度高、准确、抗噪能力强等优点。

说明书

技术领域

本发明涉及航空航天、车辆、建筑等领域的复合材料结构实时的变形监测及损伤识别技术领域，具体而言，尤其涉及一种基于逆有限元与微元动态响应法的复合材料板壳结构健康监测方法。

背景技术

近几十年来，先进复合材料因具有比强度高、比模量高、可设计性强等优良特性，在军用和民用飞机、运载火箭、车辆等结构中得到了广泛的应用。复合材料相对于传统的金属材料固然性能优异，但是失效模式却变得更加复杂，包括：基体开裂、纤维断裂、分层等等，这都将对复合材料的承载性能造成严重的影响。实时监测复合材料结构的状态，感知损伤的产生并预测结构失效是保证工程结构安全可靠的重要前提。在各种状态传感方法中，逆有限元法(iFEM)充分考虑了边界条件和结构拓扑的复杂性，而且计算不需要载荷条件以及材料信息等众多先验信息，是一种强大的在线健康监测工具。由于逆有限元方法重构的状态信息在最小二乘平滑基础上得到的，所以该方法对损伤信息不敏感。在众多的损伤识别方法之中，结构的振动响应与静态变形相比揭示了更丰富的与损伤密切相关的结构局部信息，因此，基于振动的损伤识别方法引起学者的广泛关注，其中，最具代表性的是微元动态响应方法(PE)。但是该类方法高度依赖高密度的动态位移数据，目前尚缺乏安全可靠大量获取结构位移的手段。与位移传感器相比，用传统的电阻应变片传感器和先进的光纤传感器(如布拉格光纤光栅(FBG)，分布式光纤)可方便测得结构表面应变。但是基于应变数据只能利用机器学习等方法来定性的诊断结构的状态，而且机器学习需要大量的样本试验数据进行学习来提高识别精度，步骤繁琐，只能感知损伤测存在，且无法判断损伤的大小边界。

发明内容

根据上述提出的技术问题，而提供一种基于逆有限元与微元动态响应法的复合材料板壳结构健康监测方法。本发明通过实时测量复合材料板壳结构的表面应变，并采用逆有限元方法重构结构的变形应变等信息，再将重构得到的位移数据作为微元动态响应法的输入来构建损伤指标(DI)，从而识别结构的损伤大小及位置，进而实现对结构的状态和损伤信息的监测。

本发明采用的技术手段如下：

一种基于逆有限元与微元动态响应法的复合材料板壳结构健康监测方法，包括如下步骤：

S1、选用合适的逆壳单元对复合材料板壳结构进行离散；

S2、基于mindlin板理论计算每个逆壳单元的膜应变、弯曲应变以及剪切应变；

S3、在逆壳单元的上下表面选取应变测量点，并在应变测量点上粘贴应变传感器实时测量应变，得到应变测量数据；

S4、根据得到的所述应变测量数据计算每个逆壳单元的膜应变以及曲率；

S5、基于最小二乘方法构造泛函，对节点自由度求导得到逆壳单元的类刚度矩阵和载荷矩阵并组装，最后赋予恰当的边界条件，计算结构振动位移；

S6、根据重构的位移信息构建损伤指数DI，从而识别结构的损伤大小及位置，进而实现对结构的状态和损伤信息的监测。

进一步地，所述步骤S1中的复合材料板壳结构包括所有由板壳构成的复杂几何模型，且复合材料板均为等厚度板。

进一步地，所述步骤S2具体包括：

S21、计算每个逆壳单元的膜应变，其计算公式如下：

e(u

其中，u

S22、计算每个逆壳单元的弯曲应变，其计算公式如下：

k(u

其中，B

S23、计算每个逆壳单元的剪切应变，其计算公式如下：

g(u

其中，B

进一步地，所述步骤S3中应变传感器实时测量的应变分别为：

其中，i表示第i个逆壳单元，n表示逆壳单元内的应变测量点数目，ε表示1、2方向的正应变，γ表示1-2方向的切应变。

进一步地，所述步骤S3中测量应变的传感器包括电阻应变片传感器、光纤布拉格光栅传感器以及分布式光纤传感器的一种或两种以上的结合。

进一步地，所述步骤S3中测量应变的传感器沿单轴或应变花的形式设置在结构上下表面。

进一步地，所述步骤S4具体包括：

S41、根据得到的所述应变测量数据计算每个逆壳单元的膜应变，其计算公式如下：

S42、根据得到的所述应变测量数据计算每个逆壳单元的曲率，其计算公式如下：

其中，h表示复合材料板厚度的一半。

进一步地，所述步骤S5具体包括：

S51、对于单个逆壳单元，采用最小二乘误差函数，其函数表达式如下：

Φ

其中w

S52、对结构的节点自由度取变分，得到每个逆壳单元的类刚度矩阵和载荷矩阵：

k

上式中，k

上式中，A

S53、将逆壳单元的类刚度矩阵和载荷矩阵按照标准有限元程序进行组装，得到离散结构的整体线性方程组，如下：

KU＝F

上式中，

S54、施加合适的边界条件，计算得到结构振动位移，如下：

K

其中，K

进一步地，所述步骤S6具体包括：

S61、根据振动理论，计算复合材料结构的损伤指数，其计算公式如下：

其中，D

S62、将所述步骤S54中计算得到的结构振动位移代入到所述步骤S61的损伤指数公式中，得到结构的损伤指数DI。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明提供的复合材料板壳结构健康监测方法，采用应变传感器测量得到结构表面应变，采用逆有限元方法实时重构结构的变形，利用微元动态响应法构建DI来识别损伤。本发明方法在精确重构结构状态的基础上，能够准确的指示损伤的大小以及位置，为后续结构的寿命评估提供依据。与目前损伤识别方法相比，具有精度高、准确、抗噪能力强等优点。

基于上述理由本发明可在航空航天、车辆、建筑等领域的复合材料结构实时的变形监测及损伤识别等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明中复合材料板及分层损伤位置及大小示意图；

图3为本发明实施例提供的离散结构及FEM/iFEM节点和应变测点示意图；

图4为本发明实施例提供的结构上下表面张贴传感器位置图；

图5为本发明方法损伤识别效果图。

图中：1、碳纤维增强复合材料层合板；2、谐波激励点位置；3、损伤检测区域(避开激励位置)；4、固定边界；5、分层损伤位置；6、离散的结构示意图；7、FEM/iFEM节点；8、13个有限差分点位置；9、应变测量点(高斯点)；10、结构上表面传感器布设位置；11、结构上表面传感器布设位置；12、无损未知；13、损伤位置。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1所示，本发明提供了一种基于逆有限元与微元动态响应法的复合材料板壳结构健康监测方法，包括如下步骤：

S1、选用合适的逆壳单元对复合材料板壳结构进行离散；

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，如图2所示，为本发明中复合材料板及分层损伤位置及大小示意图，所述步骤S1中的复合材料板壳结构包括所有由板壳构成的复杂几何模型，且复合材料板均为等厚度板。

S2、基于mindlin板理论计算每个逆壳单元的膜应变、弯曲应变以及剪切应变；

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S2具体包括：

S21、计算每个逆壳单元的膜应变，其计算公式如下：

e(u

其中，u

S22、计算每个逆壳单元的弯曲应变，其计算公式如下：

k(u

其中，B

S23、计算每个逆壳单元的剪切应变，其计算公式如下：

g(u

其中，B

S3、在逆壳单元的上下表面选取应变测量点，并在应变测量点上粘贴应变传感器实时测量应变，得到应变测量数据；如图3所示，为离散的结构及FEM/iFEM节点和应变测量点示意图。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S3中应变传感器实时测量的应变分别为：

其中，i表示第i个逆壳单元，n表示逆壳单元内的应变测量点数目，ε表示1、2方向的正应变，γ表示1-2方向的切应变。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S3中测量应变的传感器包括电阻应变片传感器、光纤布拉格光栅传感器以及分布式光纤传感器的一种或两种以上的结合。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，如图4所示，所述步骤S3中测量应变的传感器沿单轴或应变花的形式设置在结构上下表面。

S4、根据得到的所述应变测量数据计算每个逆壳单元的膜应变以及曲率；

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S4具体包括：

S41、根据得到的所述应变测量数据计算每个逆壳单元的膜应变，其计算公式如下：

S42、根据得到的所述应变测量数据计算每个逆壳单元的曲率，其计算公式如下：

其中，h表示复合材料板厚度的一半。

S5、基于最小二乘方法构造泛函，对节点自由度求导得到逆壳单元的类刚度矩阵和载荷矩阵并组装，最后赋予恰当的边界条件，计算结构振动位移；

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S5具体包括：

S51、对于单个逆壳单元，采用最小二乘误差函数，其函数表达式如下：

Φ

其中w

S52、对结构的节点自由度取变分，得到每个逆壳单元的类刚度矩阵和载荷矩阵：

k

上式中，k

上式中，A

S53、将逆壳单元的类刚度矩阵和载荷矩阵按照标准有限元程序进行组装，得到离散结构的整体线性方程组，如下：

KU＝F

上式中，

S54、施加合适的边界条件，计算得到结构振动位移，如下：

K

其中，K

S6、根据重构的位移信息构建损伤指数DI，从而识别结构的损伤大小及位置，进而实现对结构的状态和损伤信息的监测。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S6具体包括：

S61、根据振动理论，计算复合材料结构的损伤指数，其计算公式如下：

其中，D

S62、将所述步骤S54中计算得到的结构振动位移代入到所述步骤S61的损伤指数公式中，得到结构的损伤指数DI。如图5所示，为本发明方法损伤识别效果图。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。