K-框架的算子刻画与扰动

摘要

本文主要研究无限维Hilbert空间上的K-框架.我们研究了基于K-框架性质上的算子刻画.得到了Bessel序列在算子K作用下为K-框架. K-框架在算子K*的作用下仍为K-框架的结论.同时讨论了K-框架扰动,给出了1系数和3系数的K-框架扰动.然后我们基于K-框架的性质与无冗K-框架的定义给出了无冗性的推广结论.最后在无冗K-框架的基础上,我们还给出了l2线性无关的K-框架扰动.

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第一章 绪论

第二章 K-框架的算子刻画

§2.1 基本定义

§ 2.2 K-框架的一些重要性质

§2.3 K-框架算子刻画的主要结论

第三章 K-框架的扰动

§ 3.1 关于扰动的重要引理

§3.2 K-框架的扰动的主要结论

第四章 l2线性无关的K-框架的扰动

§ 4.1基本定义

§4.2 无冗K-框架性质的推广

§4.3 l2线性无关的K-框架的扰动

第五章 总结与展望

§5.1 总结

§5.2 展望

参考文献

致谢

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